Täydellinen tutkimus toimintoja ja differentiaalilaskenta

Ottaa laaja tietämys ominaisuuksia, jotka asetetaan aseellinen riittävän työkalu suorittaa täydellinen tutkimus erityisesti matemaattisesti ennalta määrätyt kuviot muodossa, jolla on kaava (funktio). Tietysti voisi mennä kaikkein yksinkertainen mutta työlästä tavalla. Esimerkiksi, koska laajuus väite valitse aikaväli, lasketaan funktion arvo sitä ja laaditaan kaavio. Kun läsnä on voimakas moderni tietokonejärjestelmät, tämä ongelma on ratkaistu muutamassa sekunnissa. Mutta poistaa täysi arsenaali sen tutkimuksen funktion matematiikan ole kiirettä, koska näillä menetelmillä voidaan arvioida oikeellisuutta toiminnan tietokonejärjestelmien ratkaisemaan tällaisia ongelmia. Mekaanisen kuvaaja, emme voi taata Edellä määritellyn tarkkuuden alue valinta argumentti.

Ja vasta täydellinen selvitys toiminto, voit olla varma, että otetaan huomioon kaikki vivahteet "käyttäytyminen" itsessään ei ole näytteenottoväli, sekä koko joukko argumentteja.

Jotta voidaan ratkaista erilaisia tehtäviä aloilla fysiikan, matematiikan ja teknologian tarvitaan toteuttamaan tutkimuksen toiminnallisen riippuvuuden välillä muuttujien mukana tämän ilmiön. Viimeisenä antanut analyyttisesti yhden tai joukko useita kaavoja, mahdollistaa tutkimuksen menetelmistä matemaattisten analytiikkaan.

Tekemään täyden tutkinnan toiminnoista - selvittää ja tunnistaa alueet, joilla se nousee (laskee), jossa se saavuttaa maksimin (minimi), sekä muita ominaisuuksia sen aikataulusta.

On tiettyjä järjestelmiä, joka tuotti täydellisen tutkimuksen funktion. Esimerkkejä luetteloiden matemaattisen tehtävän tutkimuksen vähenevät löytää lähes samat hetkiä. Arvioitu analyysi järjestelyyn liittyy seuraavat tutkimukset:

- löytää funktion alue, tutkimme käyttäytymistä rajojensa sisällä;

- carry havainto taitepisteissä luokitukseen avulla yksipuolisella rajoja;

- suorittamaan tiettyjä asymptootit;

- löydämme Ääriarvo pisteen ja monotonicity väliajoin;

- tuottaa tietty taivutus, välein koveruus ja kuperuus;

- suorittaa rakentamisen aikataulun perusteella tutkimuksen tuloksista.

Tarkasteltaessa ainoastaan joitakin kohtia suunnitelma on syytä huomata, että erosta calculus on ollut erittäin onnistunut työkalu tutkittaessa toimintoja. On melko yksinkertainen kytköksistään käyttäytymistä toimintaa ja sen johdannaispiirteitä. Tämän ongelman ratkaisemiseksi riittää laskea ensimmäisen ja toisen derivaatta.

Mieti menettely löytää väliajoin laskua, nousua toiminto, ne silti saivat nimen yksitoikkoisuus välein.

On riittävää määrittää merkin ensimmäisen johdannaisen tietyn ajan. Jos hän on jatkuvasti väli on suurempi kuin nolla, niin voimme turvallisesti arvioida monotoninen suurennusfunktiota tällä välillä, ja päinvastoin. Negatiiviset arvot ensimmäinen derivaatta on tunnusomaista, että monotonisesti laskeva funktio.

Avulla laskemista johdannaisten sivuston grafiikkaa, nimeltään pullistuu ja kovera toimintoja. On osoitettu, että jos aikana laskelmien saatu johdannainen toiminto jatkuva ja negatiivinen, se osoittaa, että kuperuus, jatkuvuus toisen derivaatan ja sen positiivinen arvo osoittaa, että koveruus kuvaajan.

Löytää aikaa, kun on muutos merkki toisen johdannaisen tai alueilla, joilla sitä ei ole, on esitetty määritys käännepiste. Että se on raja välein Koveruuden ja kuperuuden.

Koko tutkimuksen toiminto ei pääty edellä mainitut seikat, mutta käyttö ero hammaskiven yksinkertaistaa tätä prosessia. Tässä tapauksessa analyysin tulokset on enintään varmuudella, jonka avulla voidaan rakentaa kuvaaja, on täysin sopusoinnussa ominaisuudet testin toimintoja.