Tavallinen ja desimaalia ja toimintansa niihin

Jo peruskoulussa, opiskelijat joutuvat jakeet. Ja sitten ne näkyvät kunkin teeman. Unohda toimia näitä numeroita on mahdoton. Siksi on välttämätöntä tietää kaikki tiedot yhteiseen ja desimaalilukujen. Nämä käsitteet ovat yksinkertaisia, tärkeintä - ymmärtää kaikki kunnossa.

Miksi jakeet?

Maailma ympärillämme koostuu kokonaisista esineitä. Siksi suhteissa tarvitaan. Mutta arki on jatkuvasti työntää ihmisiä työskentelemään osiin esineitä ja asioita.

Esimerkiksi suklaa koostuu useista neilikka. Tarkastellaan tilannetta, jossa se muodostuu kahdestatoista suorakaide laatat. Jos se on jaettu kahteen, saat 6 kpl. Se on hyvin jakautunut ja kolme. Mutta viisi ei voida useista viipaletta suklaata.

Muuten, nämä segmentit - jo ammuttu. Lisäksi niiden jaosta aiheuttaa monimutkaisempia numeroita.

Mikä on "roll"?

Tämä määrä muodostuu laitteen osat. Ulkoisesti, se näkyy kaksi numeroa vinoviiva tai vaakasuora. Tätä ominaisuutta kutsutaan murto. Numero kirjoitettu päälle (vasemmalla), kutsutaan osoittaja. Mitä seisoo alareunassa (oikealla), se on nimittäjä.

Itse asiassa, osa linja on merkki jako. Eli osoittajaa voidaan kutsua osinko, ja nimittäjä - jakaja.

Mitä jakeet?

Matematiikassa heillä on vain kahdenlaisia: tavallisia ja desimaaleja. Kun ensimmäinen perehdytään alkeis laadut, kutsuen heitä "ammuttu." Toinen oppia 5. luokalla. Silloin nämä nimet.

Yhteinen jakeet - kaikki ne, jotka on tallennettu kaksi erotettuna viiva. Esimerkiksi, 4/7. Desimaalin - numero, jossa murto-osa paikkasidonnainen kirjaa ja on erotettu koko pilkulla. Esimerkiksi 4.7. Opiskelijoiden täytyy ymmärtää selvästi, että kaksi esimerkkiä - se on täysin eri määrä.

Jokainen yksinkertainen jae voidaan kirjoittaa desimaalilukuna. Tämä lausunto on lähes aina totta taaksepäin. On olemassa sääntöjä, joiden avulla voimme kirjoittaa tavallisia murto desimaalifraktio.

Mitä alalaji ovat tällaisia jakeet?

Parempi aloittaa kronologisessa järjestyksessä, kun niitä tutkitaan. Ensin käydä tavallisia jakeet. Joukossa ovat 5 alalaji.

1. Oikea. Sen osoittaja on aina pienempi kuin nimittäjä.

2. Väärässä. Hän osoittaja on suurempi tai yhtä suuri kuin nimittäjä.

3. Contractility / redusoitumatonta. Se voi olla sekä oikean ja väärän. Mikä on tärkeämpää, onko osoittaja että nimittäjä yhteisiä tekijöitä. Jos on, niin he luottavat jakaa molemmin puolin osa, eli vähentää sitä.

4. Sekoitettu. Hänen tavanomainen oikea (väärä) murto-osa johtuvan kokonaisluku. Ja se on aina vasemmalla.

5. Komponentti. Se on muodostettu kahdesta toisistaan jakeet toisistaan. Eli se on vain kolme viiltää.

Olemme desimaalia vain kaksi alalajia:

• end, eli sellainen, jossa murto-osa rajoittuu (on pää);

• ääretön - määrä, joka desimaalilla ei lopu (voit kirjoittaa loputtomasti).

Miten muuntaa desimaali mautonta?

Jos se on rajallinen määrä, niin käytä yhdistys perustuu sääntöön - kuulen, niin minä kirjoitan. Eli sinun täytyy lukea ja kirjoittaa sen oikein, mutta ilman desimaalipilkkua ja kauttaviiva.

Kuten kehotetaan nimittäjä, on muistettava, että se on aina yksi ja joitakin nolla. Jälkimmäinen tarvitse kirjoittaa niin monta numeroa on murto-osa numeron osalta.

Miten muuntaa desimaaleja kantaosakkeisiin jos kokonaisosan puuttuu, on nolla? Esimerkiksi, 0,9 tai 0,05. Levittämisen jälkeen tätä sääntöä, käy ilmi, että sinun täytyy kirjoittaa nollapisteeseen. Mutta se ei ole määritelty. Vielä on kirjoitettu vain murto-osia. Ensimmäinen numero nimittäjä on yhtä kuin 10, toisen - 100. Toisin sanoen nämä esimerkit on useita vastauksia: 9/10, 5/100. Jälkimmäinen osoittautuu vähennetään 5. Siksi tulos se on kirjoitettu 1/20.

Sekä desimaalin tehdä tavallisia, jos kokonaisosan ei ole nolla? Esimerkiksi 5,23 tai 13,00108. Molemmissa esimerkeissä kokonaisluku osa luetaan ja sen arvo tallennetaan. Ensimmäisessä tapauksessa - 5, toisella - 13. Sitten sinun täytyy siirtyä murto-osa. He luottavat suorittaa saman toiminnon. Ensimmäinen numero ilmestyy 23/100, toisen - 108/100000. Toinen arvo on vähennettävä uudelleen. Vasteena uusista tällaisilla seka-fraktiot 5 ja 23/100 13 27/25000.

Miten kääntää ääretön desimaalin yhteistä?

Jos se on epäsäännöllisesti, se ei ole mahdollista toteuttaa tällaisen operaation. Tämä seikka johtuu siitä, että kukin desimaalin osa on aina käännetty tai lopussa tai määräajoin.

Ainoa asia, joka saa tehdä laukaus - on sen ympärille. Mutta sitten desimaalin on suunnilleen sama kuin loputon. Se on jo voidaan muuntaa kantaosakkeiksi. Mutta käänteinen prosessi: siirto desimaalin - koskaan antaa alustava arvo. Että there beskonechnye neperiodicheskie drobi vuonna obyknovennye ole käännetty. On tarpeen muistaa.

Miten kirjoittaa ääretön määräajoin murto muodossa tavallisten?

Näissä kuvioissa desimaalipilkun jälkeen näkyvät aina yksi tai useampi numero, jotka toistavat. Niitä kutsutaan kauden. Esimerkiksi, 0,3 (3). Tässä "3" vuosina. Ne kuuluvat luokkaan järkevä, koska ne voidaan muuntaa tavallisia jakeet.

Ne, jotka tapasi määräajoin jakeet, tiedetään, että ne voivat olla puhtaita tai näiden yhdistelmä. Ensimmäisessä tapauksessa määräaika alkaa oikealla desimaalipilkkua. Toisessa - murto-osa alkaa numeroita ja toista sitten alkaa.

Sääntö, joka on kirjoitettu muodossa yhteisen murto ääretön desimaalin, on erilainen näiden kahden numeroita. Net määräajoin osa polttaa vain tavallinen. Kuten lopussa, sinun täytyy muuntaa nämä: osoittajan polttaa aikana ja nimittäjä on numero 9, joka toistuu niin monta kertaa kuin numeroita sisältävät ajan.

Esimerkiksi, 0 (5). Koko osanumero sieltä, joten minun täytyy aloittaa murto. Osoittajana ennätys 5 nimittäjänä on 9. Eli vastaus on osa 5/9.

Sääntö miten kirjoittaa tavallisen määräajoin kymmenmurtolukua sekoitetaan.

• Kreivi desimaalia kauteen. Ne osoittavat nollien nimittäjään.

• Katsokaa ajanjakson pituus. 9 on niin paljon nimittäjä.

• Record nimittäjä: ensimmäiset yhdeksän, sitten nollia.

• Määrittämään osoittajana, on tarpeen kirjata eroa kaksi numeroa. Vähennykset ovat kaikki numerot desimaalipilkun jälkeen yhdessä ajan. Vähennyskelpoisia - se ei ole ajan.

Esimerkiksi, 0,5 (8) - kirjoittaa määräajoin desimaalin osa muodossa tavallisten. Murto-osan siitä ajasta, ennen kuin on yksi kuvio. Nolla tarkoittaa, että on yksi. Samana aikana, vain yksi numero - 8. Eli yhdeksän yksi. Eli nimittäjän kirjoittaa 90.

Määrittämään osoittajan 58 tarpeen vähentää 5 kierrosta 53. Vastaus esimerkki on kirjoittaa 53/90.

Miten kääntää yhteisiä jakeet desimaalia?

Helpoin vaihtoehto on numero, jossa nimittäjä on numero 10, 100 ja niin edelleen. Sitten nimittäjä on yksinkertaisesti hylätään, mutta välillä koko ja murto-osia toisistaan pilkulla.

On tilanteita, joissa nimittäjä muuttuu helposti 10, 100 ja niin edelleen. D. Esimerkiksi, numerot 5, 20, 25. Ne ovat riittävän kerrotaan 2, 5 ja 4, vastaavasti. Vain kerro se vetoaa paitsi nimittäjä, vaan osoittajana samalla määrällä.

Muissa tapauksissa hyödyllistä yksinkertaista sääntöä: jakaa osoittajaan nimittäjän. äärellinen tai määräaikaisia desimaaliosa: Tässä tapauksessa kahta versiota vastauksista voi kääntyä.

Toimet, joilla on yhteisiä jakeet

Ja vähennyslaskua

Heidän kanssaan, perehdytään ennen muita. Ja ensimmäisessä fraktioissa saman nimittäjä, ja sitten eri. Yleiset säännöt voidaan vähentää tällaista suunnitelmaa.

1. Etsi pienimmän yhteisen jaettavan nimittäjät.

2. Record muita tekijöitä yhteinen kaikille jakeet.

3. Moninkertaistaa osoittajien ja nimittäjien sekä joitakin näistä tekijöistä.

4. Kertainen (vähennä) osoittaja ja nimittäjä koko pysyy muuttumattomana.

5. Jos osoittaja on pienempi kuin alennettu vähennyskelpoisia, sinun täytyy selvittää edessämme sekoitettu numero tai murtoluku.

6. Ensimmäisessä tapauksessa koko tarpeesta ottaa yksi. Lisätä osoittaja nimittäjä. Ja suorittaa sitten vähennyslaskua.

7. Toisessa - on tarpeen soveltaa sääntöä vähentämisen pienempi määrä suurempia. Että vähennetään moduuli vähentää moduuli pienenee, ja vastauksena, laita merkki "-".

8. Lähempi tarkastelu tuloksen lisäys (vähennys). Jos saat väärän kuvan, niin valitsemme kokonaisosan. Joka on jakaa osoittajaan nimittäjän.

Kerto- ja jakolasku

Murto-osa niiden suorituskykyä ei tarvitse johtaa yhteistä nimittäjää. Tämä yksinkertaistaa toiminnan toteuttamisessa. Mutta silti luottaa noudattaa sääntöjä.

1. Kerrottaessa jakeiden on tutkittava määrän osoittajan ja nimittäjän. Jos jompikumpi osoittajan ja nimittäjän on yhteinen tekijä, ne voidaan leikata.

2. Kerrotaan osoittajissa.

3. Moninkertaistaa nimittäjiä.

4. Jos kääntyi cancellative osa, oletetaan yksinkertaistamiseksi uudelleen.

5. Kun jaat, sinun on ensin vaihtaa divisioonan kertomalla jakajaan (toinen laukaus) - ammuttu selkään (vaihtaa osoittaja ja nimittäjä).

6. Sitten edetä kuten kertolasku (vaiheesta 1).

7. Tehtävien jossa kertolaskua (kahtiajaon) on oltava kokonaisluku, jälkimmäinen tukeutuu kirjallinen epämurtolukuina. Eli kanssa nimittäjä 1. Sitten edellä kuvatulla tavalla.

Toimet desimaalien

Ja vähennyslaskua

Tietenkin voit aina muuntaa desimaali mautonta murto. Ja vaikuttavat jo kuvattu suunnitelma. Mutta joskus se on helpompi toimia ilman tätä siirtoa. Silloin säännöt lisäämällä ja vähentämällä ovat täsmälleen samanlaisia.

1. Tasoittaa numeroiden murto-osan määrän, eli desimaalipisteen jälkeen. Antakaa se ei ole nollia.

2. Record murto jotta pilkku oli pilkku.

3. Kertainen (vähennetään), kuten luonnolliset luvut.

4. Carry pilkku.

Kerto- ja jakolasku

On tärkeää, että ei ole tarvetta liittää nollia. Jakeet tarkoitus lähteä siinä muodossa, jossa ne on annettu esimerkki. Ja sitten mennä suunnitelmien mukaan.

1. Kertomiseksi jakeet kirjoittaa allekkain, kiinnittämättä huomiota pilkkuja.

2. Kerrotaan kuin luonnolliset luvut.

3. Laittaa pilkku vaste mitattuna oikealta vasteperiodin niin monta numeroa kuin niiden pitäisi olla murto-kummankin tekijän.

4. Jakaa, sinun täytyy ensin muuntaa jakaja: tee se luonnollinen luku. Eli moninkertaistaa sen 10, 100, ja niin edelleen. E., riippuen numeroiden murto-osa jakajan.

5. Sama määrä kerrottuna osinko.

6. Jaa desimaalin luonnollisella luvulla.

7. Laittaa pilkku vaste silloin, kun loppuun koko jako.

Mitä jos samassa esimerkissä on kahdenlaisia jakeet?

Kyllä matematiikan usein tilanteita, joissa sinun täytyy suorittaa toimia tavanomaista ja desimaaleja. Näissä tehtävissä on kaksi ratkaisua. On tarpeen objektiivisesti punnita numerot ja valita paras.

Ensimmäinen tapa: kuvitella tavallinen desimaalin

Se soveltuu jos diffuusiota tai lopullisen jakeet saadaan. Jos vähintään yksi luku antaa määräajoin osa, tätä menetelmää käytetään on kielletty. Näin ollen, vaikka et pidä työskennellä yhteisten jakeet, on syytä harkita niitä.

Toinen tapa: kirjoittaa desimaalia tavalliset

Tämä menetelmä on kätevä, jos osittain pilkun jälkeen on 1-2 numeroa. Jos on enemmän, voi olla hyvin suuri yhteinen murtolukuja ja desimaalin merkinnät anna laskea työn nopeammin ja helpommin. Siksi on aina tarpeen hillitysti arvioida tehtävän ja valita helpoin tapa ratkaista.