Määräajoin toiminto: yleisten käsitteiden

Usein tutkimuksessa luonnon ilmiöitä, kemialliset ja fysikaaliset ominaisuudet erilaisten aineiden, sekä ratkaista monimutkaisia teknisiä ongelmia, joita kohdataan prosesseja, ominaisuus, joka on taajuus, niin on olemassa taipumus toistaa tietyn ajan. Kuvausta ja graafinen esitys tällaisesta syklisyys tieteen, on erikoinen toiminto - jaksollinen funktio.

Helpoin ja ymmärrettävää kaikille esimerkkinä - hoito planeettamme Auringon ympäri, jossa kaikki aika muuttaa niiden välinen etäisyys edellyttää vuosijakso. Samoin hän on palaamassa valtaistuimensa tehtyään täyden kierroksen, turbiinin siiven. Kaikki nämä prosessit voidaan kuvata matemaattisella arvo jaksollinen funktio. Yleisesti ottaen meidän maailma on syklistä. Ja se tarkoittaa, että jaksollinen funktio otettu merkittävä paikkansa ihmisen kehyksessä.

Tarve matematiikkaa lukuteoria, rakenteeseen, differentiaaliyhtälöt , ja tarkat geometriset laskelmat ilmennyt myös yhdeksästoista luvulla, uusi luokka toimintoja epätavallisia ominaisuuksia. Ne olivat määräaikaisia tehtäviä ottaen on identtiset arvot tietyissä kohdissa seurauksena monimutkainen muutoksia. Niitä käytetään nykyään monilla aloilla matematiikan ja muiden tieteiden. Esimerkiksi Tutkittaessa erilaisten värähtelyjen aalto fysiikka.

Eri matemaattisia oppikirjat ovat erilaisia määritelmiä jaksollinen funktio. Kuitenkin riippumatta nämä erot sanamuodosta, ne vastaavat, koska ne kuvaavat samaa ominaisuuksien funktio. Yksinkertaisin ja ilmeisin voi olla seuraavaa määritelmää. Toiminto, joiden määrät ovat muuttumattomat, jos lisäämme heidän väitteensä useita muita kuin nolla, niin sanottu ajan funktio merkitään kirjaimella T kutsutaan määräajoin. Mitä tämä kaikki tarkoittaa käytännössä?

Esimerkiksi yksinkertainen funktio on muotoa: y = f (x) tulee määräajoin jos X on tietty arvo jakson (T). Tämän määritelmän seuraa, että jos numeerinen funktion arvo, joiden jakso (T) on määritelty yhdessä pisteiden (x), sitten sen arvo myös tulee tunnetuksi x T + x - T. tärkeää tässä on se, että kun T on nolla tulee identiteettifunktio. Jaksollinen funktio voi olla ääretön määrä erilaisia aikoja. Irtotavarana positiivisten tapausten joukossa arvojen T välillä alimman numeerinen indikaattori. Sitä kutsutaan perusperiodiin. Ja kaikki muut arvot T on aina jaollinen. Tämä on toinen mielenkiintoinen ja erittäin tärkeä eri alojen omaisuutta.

Aikataulu jaksollinen funktio on myös useita piirteitä. Esimerkiksi, jos T on perus ajan ilmaisu: y = f (x), sitten piirtämällä tämä toiminto, juuri tarpeeksi rakentaa haara yhdessä ajanjaksojen ajan pituus, ja sitten siirrä se pitkin x-akselia varten seuraavat arvot: ± T, ± 2T , ± 3T ja niin edelleen. Lopuksi on syytä huomata, että ei kaikki jaksollisen funktion on tärkein ajanjakso. Klassinen esimerkki tästä on saksalainen matemaatikko Dirichlet'n funktiona seuraavassa muodossa: y = d (x).