Binary suhteet ja niiden ominaisuudet

Laaja valikoima suhteita esimerkissä sarjaa mukana suuri määrä käsitteitä, koska niiden määritelmät ja analyyttinen analyysi päättyy paradoksi. Eri käsitteitä Artikkelissa asetetusta ikuisesti. Vaikka puhuttaessa kaksi tyyppiä, jota tämä tarkoitetaan binary suhde useita muuttujia. Ja myös välillä esineitä tai lausumien.

Pääsääntöisesti binary suhteet on merkitty R, eli jos XRX tahansa arvo x alalla R, tällainen ominaisuus kutsutaan refleksiivinen, jossa X ja X - on valmistettu esineitä ajatuksen, ja R on merkki jonkinlainen suhde yksilöiden . Samaan aikaan, jos nimenomaista tai xRy® yRx, se puhuu symmetriaa valtio ® - implisiittisesti merkki, samanlainen liitto "jos ... niin ..." Ja lopuksi, selvittämisessä merkinnät (xRy UY Rz). ®xRz kertovat transitiivisia suhteesta, jossa merkki U - tämä on yhdessä.

Binaarinen suhde, joka on sekä refleksiivinen, symmetrinen ja transitiivinen kutsutaan vastaavuuden suhteen. Suhde f - funktio, ja Î f ja Î f merkitsee tasa y = z. Yksinkertainen binaarinen toiminto voidaan helposti soveltaa kaksi yksinkertaista argumentteja, jotka on järjestetty tiettyyn järjestykseen, ja vain tässä tapauksessa, se tarjoaa arvoa, ohjataan näiden kahden ilmaisun, otetaan tietyssä tapauksessa.

Siinä pitäisi lukea, että f kartat x-y, Jos f on funktio, vyöhykkeen määrittely-ala-arvot x ja y. Kuitenkin, kun ekstrapoloidaan f x y ja y u, niin tämä johtaa siihen, että f näkyy X Z. Yksinkertainen esimerkki: jos f (x) = 2x on voimassa melko mielivaltainen kokonaisluku x, niin sanotaan, että f kartoittaa allekirjoitettu joukko kaikki kokonaisluvut tiedossa monia samoja koko, mutta tällä kertaa parilliset numerot. Kuten edellä on mainittu, binary suhde, joka samanaikaisesti heijasteita, symmetrinen, ja transitiivinen, on suhde vastaavuuden.

Perustuu edellä, suhde vastaavuuden määräytyy ominaisuuksien Binäärirelaatioita:

• refleksiivisyyden - suhde (M ~ N);
• symmetria - jos tasa M ~ N, siellä on N ~ M;
• transitiivisuusehdon - jos kaksi arvoa ja M ~ N N ~ P, tulos M ~ s

Tutkittuaan hakemuksen ominaisuuksia Binäärirelaatioita tarkemmin. Refleksiivisyys - on yksi ominaisuuksista joitakin linkkejä, jossa jokainen elementti testin sarjaa on tässä tasa itse. Esimerkiksi, numeroiden välillä a = c ja a³ kanssa - heijasteita viestintä, koska siellä on aina = c = c, ja a³, s³ kanssa. Samaan aikaan, suhde epätasa a> c - antireflexive koska on mahdotonta epäyhtälön a> a. Selviö tämä ominaisuus on koodattu merkkejä: ARC® Ara Ù CRC, tässä symboli ® tarkoittaa sana "merkitsee" (tai "merkitsee") ja U sign - seisoo "ja" (tai yhdessä). Tästä toteamuksesta seuraa, että jos totuus on esitys kuin oikean ja valokaaren ilmaisun ara ja CRC.

Symmetria edellyttää suhteen olemassaolo ja jos henkinen esineitä päinvastaiseksi, eli symmetrinen suhde uudelleenjärjestely esineitä ei johda muutosta muotoa "binary suhteita." Esimerkiksi suhde tasa a = c on symmetrinen, koska ekvivalenssirelaatio c = a; myös yhtä a¹s ja tuomion, koska se täyttää viestintää s¹a.

Transitiivisuudella setti - se on ominaisuus, jonka täyttävät seuraavat vaatimukset: at I x, z I y ® Zi x, jossa ® toimii merkkinä korvaamalla sanat: "jos ... niin ...". Suullisesti kaava näin kuulumaan: "Jos itsenäinen x, z kuuluu y, z kuin x: n funktio."