Vähentämisen jakeiden eri nimittäjä. Ja vähennyslaskua fraktioiden

Yksi tärkeimmistä tiede, jonka soveltaminen voidaan nähdä kuten tieteenalojen kuten kemian, fysiikan ja jopa biologia, matematiikka on. Tutkimus Tämän tieteen avulla voimme kehittää joitakin henkistä ominaisuuksia, parantaa abstraktin ajattelun ja kyky keskittyä. Yksi aiheista, jotka ansaitsevat erityistä huomiota tietenkin "matematiikka" - ja vähennyslaskua jakeiden. Monet opiskelevat se aiheuttaa vaikeuksia. Ehkä meidän artikkeli auttaa sinua ymmärtämään paremmin tätä aihetta.

Miten vähennyslaskua jakeet, joiden nimittäjät ovat samat

Shot - se on sama numero, joka voi tuottaa erilaisia toimia. Ne eroavat kokonaislukujen on läsnäolo nimittäjä. Siksi kun suoritetaan operaatioiden jakeet täytyy tutkia joitakin ominaisuuksia ja sääntöjä. Yksinkertaisimmassa tapauksessa on vähennetty fraktiot, joiden nimittäjät edustettuina sama määrä. Toiminnon suorittamiseen ei ole vaikeaa, jos tiedät yksinkertaista sääntöä:

• Jotta vähentää murto yhden sekunnin, on tarpeellinen murtoluvun alentamatta vähennä murtoluvun vähennettävissä. Tämä levy useita eroja osoittajan ja nimittäjän samasta aiheesta: k / m - b / m = (kb) / m.

Esimerkkejä vähentämällä fraktiot, joiden nimittäjät ovat samat

Katsotaanpa, miten se näyttää esimerkkiä:

7/19 - 3/19 = (7-3) / 19 = 4/19.

Heikentämättä murtoluvun "7" vähennä murtoluvun vähennyskelpoisia "3", saamme "4". Tämä numero kirjoitetaan osoittajassa vastauksen, ja laittaa nimittäjä sama määrä, joka oli nimittäjät ensimmäisen ja toisen jakeen - "19".

Alla olevassa kuvassa muutamia esimerkkejä.

Tarkastellaan monimutkaisempi esimerkki, joka on tuotettu vähentämällä jakeiden, joilla on sama nimittäjä:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47 = 9/47.

Heikentämättä murtoluvun "29" puolestaan vähentämällä numerators kaikki myöhemmät fraktiot - "3", "8", "2", "7". Tämän seurauksena saamme seurausta "9", joka on kirjoitettu osoittajan vastauksen, ja kirjoita nimittäjä on numero, joka on nimittäjä kaikkien näiden jakeiden - "47".

Lisäksi jakeiden , joilla on sama nimittäjä

Ja vähennyslasku fraktioiden suoritetaan samalla periaatteella.

• Taittaa jakeet, joiden nimittäjät ovat samat, sinun täytyy lisätä jopa osoittajissa. Sai numero - summa osoittajan ja nimittäjän pysyvät samoina: k / m + b / m = (k + b) / m.

Katsotaanpa, miten se näyttää esimerkkiä:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Ja osoittajan ensimmäisen termin osa - "1" - lisätään osoittajan toinen termi fraktiot -. "2" Tulos - "3" - kirjaa summa osoittajan ja nimittäjän varauksen on sama kuin esillä olevan fraktioissa -. "4"

Fraktiot, joilla on eri nimittäjä ja vähennyslaskua

Toimia jakeet, joilla on sama nimittäjä, olemme jo keskustelleet. Kuten näette, tietäen yksinkertaisia sääntöjä ratkaista näitä esimerkkejä melko helposti. Mutta mitä jos haluat suorittaa toimia jakeet, jotka ovat eri nimittäjät? Monet lukiolaisten tullut vaikea tällaisia esimerkkejä. Mutta tässäkin jos tiedät periaatetta ratkaisujen esimerkkejä ei enää läsnä sinulle vaikeuksia. Tässäkin on sääntö, jota ilman ratkaisua tällaisen jakeet on yksinkertaisesti mahdotonta.

• Tehdä vähennys jakeiden eri nimittäjiä, sinun täytyy tuoda ne samalle pienintä yhteistä nimittäjää.

Oppia, miten se tehdään, niin jutellaan lisää.

jakeet omaisuus

Useita fraktioita johtavat samaan nimittäjä, jota käytetään ratkaisemaan tärkein ominaisuus jakeet: jälkeen jakamalla tai kertomalla osoittaja ja nimittäjä, jonka sama määrä heitetään yhtä suuri kuin tämä.

Esimerkiksi, osa 2/3 voi olla nimittäjä, kuten "6", "9", "12" ja t. D., eli se voi olla muodoltaan minkä tahansa määrän, joka on moninkertainen verrattuna "3". Jälkeen osoittaja ja nimittäjä, me kerrotaan "2", saat osa 4/6. Jälkeen osoittaja ja nimittäjä osa kerromme lähteestä "3", saamme 6/9, ja jos samanlainen vaikutus tuottaa numero "4", saamme 8/12. se voidaan kirjoittaa yhdellä yhtälöllä seuraavasti:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Miten mainita muutaman jakeet samaan nimittäjä

Mieti kuinka tuoda useita jakeet samaan nimittäjä. Esimerkiksi ottaa fraktiot on esitetty alla olevassa kuvassa. Ensin täytyy selvittää, kuinka moni voi olla nimittäjä niille kaikille. Helpottaa laajentaa olemassa olevia nimittäjiä factoring.

Nimittäjä osa 1/2, ja 2/3 voida hajottaa tekijöitä. 7/9 nimittäjä on kaksi tekijä 7/9 = 7 / (3 x 3), nimittäjä osa 5/6 = 5 / (2 x 3). Nyt sinun täytyy päättää, mitä tekijöitä on alhaisin kaikista neljästä jakeet. Koska ensimmäinen osa nimittäjässä on numero "2", niin se on läsnä kaikissa nimittäjinä osa 7/9 on kaksi kolminkertaistuu, niin ne myös molempien on oltava läsnä nimittäjä. Edellä esitetyn perusteella, voimme todeta, että nimittäjä koostuu kolmesta tekijästä: 3, 2, ja 3 on 3 x 2 x 3 = 18.

Mieti ensimmäisen laukauksen - 1/2. Sen nimittäjä on "2", mutta ei ole yhden numeron "3", ja on oltava kaksi. Voit tehdä tämän, me kerrotaan nimittäjä kaksi kolmen hengen, mutta mukaan omaisuutta osa, osoittaja ja meidän on kerrottava kahdella kolminkertaistuu:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Samoin valmistaa toimia jäljellä fraktioita.

• 2/3 - nimittäjän puuttuu yksi kolmesta ja toinen kahdesta:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 tai 7 / (3 x 3) - nimittäjään puuttuu kaksittain:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 tai 5 / (2 x 3) - nimittäjään puuttuu kolminkertaistuu:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Kaiken kaikkiaan se näyttää tältä:

Kuinka vähentää ja lisätä jopa jakeet eri nimittäjät

Kuten edellä on mainittu, jotta se voi suorittaa lisäämällä tai vähentämällä jakeiden eri nimittäjä, ne pitäisi johtaa yhteinen nimittäjä, ja sitten hyödyntää sääntöjen vähentämällä fraktiot, joilla on sama nimittäjän, joka on jo kerrottu.

Tässä osiossa on esimerkki: 4/18 - 3/15.

Löydämme useita 18 ja 15:

• Numero 18 koostuu 3 x 2 x 3.
• Numero 15 koostuu 5 x 3.
• Yleisen kertainen koostuu seuraavista tekijöistä 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Kun nimittäjä on löydetty, se on tarpeen laskea kertojan, joka on erilainen kullekin osa, joka on numero, joka on tarpeen moninkertaistaa paitsi nimittäjä, mutta osoittaja. Tähän numeroon löydämme (yhteinen jaettava) jaettuna nimittäjä osa, joka on tarpeen tunnistaa muita tekijöitä.

• 90 jaettuna 15. Tuloksena on "6" on tekijä, joka on 3/15.
• 90 jaettuna 18. Tulokseksi saatu numero "5" on tekijä, joka on 4/18.

Seuraava vaihe meidän ratkaisut - tuo kunkin fraktion nimittäjä "90".

Miten tämä tapahtuu, olemme jo puhuneet. Harkita, kuten kirjattu Esimerkki:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Jos osa, jossa on pieniä määriä, on mahdollista määrittää yhteinen nimittäjä, kuten esimerkissä on esitetty alla olevassa kuvassa.

Valmistettu samoin ja lisäksi fraktiot, joilla on eri nimittäjä.

Ja vähennyslasku jakeiden kokonaisia

Vähentämisen jakeet ja niiden Lisäksi olemme jo käsitelty yksityiskohtaisesti. Mutta miten tehdä vähennys, jos on osa koko? Käytä taas muutamia sääntöjä:

• Kaikki fraktiot, joissa kokonaisluku osa, käännetty väärin. Yksinkertaisesti sanoen, poista kokonaisluku osa. Tehdä tämä määrä koko kerrottuna nimittäjä osa saadaan lisäämällä tuotteen osoittajana. Tuo luku, joka saadaan, kun nämä toimet - osoittajassa epämurtolukuina. Nimittäjä pysyy muuttumattomana.
• Jos jakeet on eri nimittäjiä, sen pitäisi johtaa heidät samaan.
• Suorita lisäämällä tai vähentämällä saman nimittäjät.
• Saatuaan epämurtolukuina kohdistaa osa kokonaisuutta.

On olemassa toinen tapa, jolla voidaan suorittaa lisäämällä ja vähentämällä jakeiden kokonaisluku osia. Tätä varten, toimenpiteet toteutetaan erillään koko osista, ja erillinen toiminta jakeet, ja tulokset tallennetaan yhdessä.

Edellä oleva esimerkki koostuu fraktioista, joilla on sama nimittäjä. Tapauksessa, jossa nimittäjistä ovat erilaisia, ne on johdettava sama, ja suorittamaan lisätoimenpiteitä, kuten esimerkissä on esitetty.

Vähentämisen jakeet kokonaisluku

Toinen lajikkeiden operaatioiden jakeet on silloin, kun sinun täytyy ottaa murto- luonnollinen luku. Ensi silmäyksellä näyttää esimerkkiä vaikea ratkaista. Kuitenkin se on melko yksinkertainen täällä. Sen ratkaisemiseksi on käännettävä kokonaisluku osa, jossa nimittäjä on, että vähennetään fraktioissa. Edelleen tuottaa vähennys-, vähennyslasku analogisia samalla nimittäjä. Käytössä Esimerkiksi se näyttää tältä:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

On esitetty tässä artikkelissa vähentämällä fraktiot (luokka 6) on perusta liuosta monimutkaisempia esimerkkejä, joita käsitellään seuraaviin luokkiin. Tieto tästä aiheesta käytetään myöhemmin ratkaista tehtäviä, johdannaiset ja niin edelleen. Siksi on erittäin tärkeää ymmärtää ja ymmärtää toiminnan jakeet, edellä.