Koordinaattitasoon: mitä se on? Miten merkitä pisteen ja rakentaa lukuja koordinaattitasossa?

Matematiikka - tiede on varsin monimutkainen. Tutkimme sitä, se on paitsi ratkaista esimerkkejä ja ongelmia, mutta myös työskennellä erilaisia lukuja, ja jopa lentokoneita. Yksi laajalti käytetty matematiikka on koordinaatistossa koneessa. Asianmukaisen toiminnan sitä, lapset opetetaan useita vuosia. Siksi on tärkeää tietää, mitä se on ja miten työskennellä sen kanssa.

Katsotaan, mitä on järjestelmä, mitä voin tehdä sen ja oppia sen tärkeimmät ominaisuudet ja piirteet.

määritelmä

Koordinaattitasoon - on tasosta, joka tietyllä koordinaatistossa. Tämä taso on määritelty kahden suoran risteävät suorassa kulmassa. Pisteessä leikkauspiste nämä rivit on alkuperä. Jokainen piste koordinaattitasossa muodostaa kaksi numeroita, joita kutsutaan koordinaatit.

Koulussa matematiikan opiskelijat joutuvat työskentelemään varsin tiivistä koordinaatiston - rakentaa sitä ja luvut pisteen mitkä tasoon kuuluu yhteen tai toiseen koordinoida, ja määrittää pisteen koordinaatit ja kirjoita tai soita heille. Joten puhua enemmän kaikki ominaisuudet koordinaatit. Mutta ensimmäinen kosketus historiasta luomisen, ja sitten puhua siitä, miten työtä koordinaattitasoon.

historiallista tietoa

Ajatus koordinaatistossa olivat vielä aika Ptolemaios. Silloinkin, tähtitieteilijät ja matemaatikot ajatellut oppimaan kysyä pisteen paikkaa koneessa. Valitettavasti tuolloin se ei ollut vielä tiedossa meille, koordinaatistoon, ja tutkijat täytyi käyttää muita järjestelmiä.

Aluksi he kysyivät kohdasta määrittämällä leveys- ja pituusaste. Jo pitkään se oli yksi eniten käytetty menetelmiä kartoittaa sitä tai tätä tietoa. Mutta vuonna 1637 Rene Dekart loi omat koordinaatisto kutsutaan myöhemmin kunniaksi suuren matemaatikko "karteesinen".

Julkaisemisen jälkeen työ "Geometry" koordinaatistossa Rene Dekarta vakiintui tiedeyhteisössä.

Jo lopussa XVII vuosisadalla. termi "koordinaattitaso" yleistyi maailmassa matematiikan. Huolimatta siitä, että perustamisen jälkeen järjestelmä on ollut useita vuosisatoja, se on edelleen laajalti käytetty matematiikan, ja jopa elämän.

Esimerkkejä koordinaattitasoon

Ennen kuin puhumme teoria, antaa muutamia esimerkkejä releen koordinaattitaso, joten voitte kuvitella sen. Ensimmäisen koordinaattijärjestelmän, jota käytetään shakissa. Pöydällä, jokainen neliö on sen koordinaatit - yksi koordinoida kirjeen, toinen - digitaalinen. Voit käyttää sitä sijainnin määrittämiseen tietyn pala pöydällä.

Toinen Räikein esimerkki on rakastetun peli "Battleship". Muista, kuinka, kun pelaa, te kutsutaan koordinaatit, kuten B3, mikä osoittaa tarkalleen missä tähtäin. Samaan aikaan sijoittamalla laivat, sinulle annetaan pisteitä koordinaattitasossa.

Tässä koordinaatistossa käytetään laajasti paitsi matematiikassa, logiikka pelejä, mutta myös sotilaallinen, tähtitieteen, fysiikan ja monet muiden tieteiden.

akselit

Kuten jo mainittiin, koordinaatistossa kahta akselia on eristetty. Puhutaanpa hieman niistä, koska ne ovat erittäin tärkeitä.

Ensimmäinen akseli - abskissa - vaaka. Se on nimetty (Ox). Toisen akselin - koordinoi, joka ulottuu pystysuoraan vertailupisteen kautta ja on merkitty (Oy). Nämä kaksi muodostavat koordinaattiakseli järjestelmä, jakamalla lentokoneesta neljä neljännestä. Alkuperä on leikkauspiste näiden kahden akselin ja asetetaan 0. Vain, jos taso on muodostettu kaksi toisiaan leikkaavaa kohtisuoran akselin, jonka lähtökohtana, koordinaattitasoon.

Huomaa myös, että jokaiseen akseliin on sen suuntaan. Tyypillisesti, kun rakennetaan koordinaatistossa hyväksyi osoittamaan suuntaan akselin nuolia. Lisäksi rakenteiden kunkin koordinaattitaso akselit allekirjoitettu.

neljännes

Nyt muutaman sanan tällainen käsite kuin neljäsosa koordinaattitasoon. Kone on jaettu kaksi akselia osaksi neljän neljänneksen. Jokainen niistä on oma numeronsa, ja numerointi lentokoneita on vastapäivään.

Kukin neljäsosaa on omat erityispiirteensä. Siten, että ensimmäisen neljänneksen abskissana ja ordinaattana on positiivinen toisella neljänneksellä negatiivinen abskissa, ordinaatta - on positiivinen kolmannen ja abskissana ja ordinaattana negatiivinen neljännessä hyvin on positiivinen abskissa ja negatiivinen - ordinaatta.

Muista nämä ominaisuudet, voit helposti määrittää sen, mihin neljännekseen sisältyy yksi tai toiseen kohtaan. Lisäksi nämä tiedot voivat olla sinulle hyötyä, ja jos joudut tekemään laskelmia käyttäen kartesiolaisen järjestelmää.

Työskentely koordinaattitasoon

Kun käsittelimme käsitteen koneeseen ja puhui hänen neljäsosaa, voit mennä tällaiseen ongelmaan, kuinka työskennellä tämän järjestelmän, samoin kuin puhua siitä, miten laittaa hänet pisteeseen, jonka koordinaatit lukuja. On koordinaattitaso tehdä ole niin vaikeaa kuin se saattaa vaikuttaa ensi silmäyksellä.

Ensisijaisesti rakennettu järjestelmä itsessään, se kantaa kaikki tärkeät nimitys. Sitten jo työskentelevät suoraan pistettä tai muotoja. Kuitenkin myös rakentamisen luvut ensimmäinen kone piirretty piste, ja sitten vetää lukuja.

Seuraavaksi me puhumme lisää järjestelmän rakentamisen ja levitetään suoraan pisteitä ja muotoja.

Säännöt rakentamiseksi kone

Jos päätät juhlia paperille luvut ja termejä, sinun täytyy koordinoida tasossa. Pisteiden koordinaatit syötetään siihen. Rakentamiseksi koordinaatistotasosta, tarvitsee vain hallitsija ja kynä. Ensimmäinen, abskissa-akseli on vaakasuuntaiseksi piirretty, sitten pystysuoraan - ordinaatta. On tärkeää muistaa, että leikkaavat suorassa kulmassa.

Edelleen, kunkin akselin osoittavat suunnan ja allekirjoittaa ne käyttämällä tavanomaista merkintää x ja y. On myös huomattava leikkauspiste akselien ja allekirjoittama numero 0.

Seuraavana Must see kohde on sovellus asettelu. Kullakin akselit molempiin suuntiin on merkitty ja allekirjoittaa yksikön-segmentit. Tämä tehdään, jotta voi sitten työskennellä tasossa miellyttävästi.

Toteamme piste

Nyt puhutaanpa miten soveltaa koordinaatit pisteiden koordinaattitasoon. Tämä on perusta, että sinun pitäisi tietää, jotta voidaan onnistuneesti saattaa tasossa erilaisia muotoja, ja jopa juhlia yhtälö.

Rakennettaessa pisteet muistettava niiden koordinaatit oikein tallennettu. Niinpä yleensä kysyy pisteeseen, kirjoittaa kaksi Suluissa. Ensimmäinen numero edustaa koordinaattipisteen abskissalla, toinen - ordinaatta.

Rakentaa kohta pitäisi olla niin. Huomaa tietyllä Ox akselin, merkitse piste akselin Oy. Seuraavaksi piirtää kuvitteellinen linja nimeävä dataa ja löytää paikka, jossa ne leikkaavat - tämä on asetettu piste.

Et vain huomaa sen ja allekirjoittaa sen. Kuten näette, kaikki on hyvin yksinkertainen eikä vaadi erityistä osaamista.

asettaa kuvan

Nyt tulemme tällaisen kysymyksen, koska rakentaminen lukuja koordinaattitasossa. Jotta voidaan rakentaa koordinaattitasossa tahansa muodon, sinun pitäisi tietää miten paikka pisteeseen. Jos osaat tehdä sen, aseta luku koneessa ei ole niin vaikeaa.

Ensinnäkin tarvitset koordinaatit kuvion pistettä. Se on heille me sovellamme koordinaatistossa olet valinnut geometrisia kuvioita. Harkita piirustus suorakulmio, kolmio ja ympyrä.

Aloitetaan suorakulmion. Asian voisi yksinkertaisesti. Ensinnäkin koneessa soveltavan neljä pistettä edustavat kulmat suorakulmion. Sitten kaikki pisteet toisiinsa sarjaan.

Soveltaminen kolmio ei ole eroa. Ainoa asia - hänellä on kolme kulmat, mikä tarkoittaa, että koneessa on otettu kolme pistettä, jotka edustavat pisteiden.

Koskien ympärysmitta pitäisi tietää koordinaatit kaksi pistettä. Ensimmäinen kohta - keskelle ympyrän, toinen - piste ilmaiseva sen säde. Nämä kaksi pistettä piirretään lentokoneessa. Sitten otetaan kompassi, mitataan etäisyys kahden pisteen välillä. Kärki kompassi asetetaan pisteeseen osoittaa keskus ja se on kuvattu ympyrällä.

Kuten näette, ei ole myöskään mitään iso juttu, kunhan käsillä on aina ollut hallitsija ja kompassi.

Nyt osaat soveltaa koordinaatit lukuja. tee se tasossa ei ole niin vaikeaa kuin se saattaa vaikuttaa ensi silmäyksellä.

tulokset

Joten, olemme harkinneet sinulle yhden mielenkiintoisimmista ja perus matematiikan käsitteiden, edessä jokainen oppilas.

Me kaikki havainneet, että koordinaattitaso - on muodostama taso risteyksessä kahden akselin. Sitä voidaan käyttää asettamaan koordinaatit kohtia, levitetään sille muodon. Kone on jaettu neljään osaan, joista kukin on omat ominaispiirteensä.

Perus taito, että pitäisi kehittää työskennellessään koordinaatistotasosta, - kyky kunnolla soveltaa sitä annettujen pisteiden. Voit tehdä tämän, sinun tulisi tietää oikean akseleiden paikkaa, varsinkin neljäsosaa, sekä säännöt, joiden pisteiden koordinaatit.

Toivomme, että esitys tietomme on saatavilla ja ymmärrettävää, ja se oli hyödyllinen sinulle ja auttaa ymmärtämään paremmin tätä aihetta.