Mann-Whitney-testi: esimerkki taulukko

Kriteeri tilastomatematiikka - ehdoton sääntö, mukaisesti hypoteesin, että tietyn tason merkitys hyväksytään tai hylätään. Rakentaa sitä, sinun täytyy löytää tietyn toiminnon. Se tulisi riippua lopullisesta kokeen tuloksista, joka on alkaen empiirisesti määritettyjen arvojen. Juuri tämä ominaisuus tulee olemaan keino arvioida eroja näytteiden.

Tilastollisesti merkittävää arvoa. yleiskatsaus

Tilastollinen merkitys - on arvo todennäköisyys sattumaa on hyvin alhainen. Merkityksetön äärimmäisiä ja sen suorituskykyä. Ero on nimeltään tilastollisesti merkittävä tapauksessa, jossa on tiedot, todennäköisyys, joka on vähäinen, jos väitettä, että nämä erot eivät ole. Mutta tämä ei tarkoita, että tämä ero on välttämättä oltava suuria ja merkittäviä.

Taso tilastollista merkitystä testin

Tämä termi olisi ymmärrettävä todennäköisesti hylkää nollahypoteesin tapauksessa sen totuudesta. Tätä kutsutaan myös virhe ensimmäisen lajin tai vääriä positiivisia päätöstä. Useimmissa tapauksissa prosessi perustuu p-arvo ( "pii-arvo"). Tämä kumulatiivinen todennäköisyys tarkkailemalla tilastollisen testin. Hän puolestaan on näyte ajankohtana hyväksymisen nollahypoteesin. Ehdotus hylätään, jos p-arvo on pienempi kuin ilmoitettu taso analyytikko. Tästä kuviosta riippuu suoraan merkitsevyystestillä arvot: mitä pienempi se on, sitä vastaavasti ja enemmän syytä hylätä hypoteesi. Merkitsevyystasolla on yleensä merkitty kirjaimella B (alfa). Suosittu luvut asiantuntijoiden kesken: 0,1%, 1%, 5% ja 10%. Jos esimerkiksi sanoi, että mahdollisuudet ottelun ovat 1 1000, niin varmasti me puhumme 0,1% tilastollisen merkityksen satunnaismuuttuja. Erilaisia merkityksiä b-tasot on omat hyvät ja huonot puolensa. Jos indeksi on alle suurempi todennäköisyys, että vaihtoehtoinen hypoteesi on merkittävä. Vaikka tämä saattaa olla vaarana, että väärä nollahypoteesi ei hylätä. Tästä voidaan päätellä, että valinta optimaalisen b-taso riippuu tasapainoon "että on tärkeää teho" tai, vastaavasti, on kompromissi todennäköisyys väärän positiivisen ja vääriä negatiivisia päätöksiä. Synonyymi "tilastollisen merkittävyyden" venäläisessä kirjallisuudessa on termi "aitouden".

Määritys nollahypoteesin

Matemaattisesti tilastoissa tämä oletus tarkastetaan yhdenmukaisuus empiiristä näyttöä kädessä. Useimmissa tapauksissa nollahypoteesi otetaan hypoteesi, että korrelaatio tutkimuksen muuttujien puuttuu tai joilla ei ole tutkia jakaantumisen tasaisuus eroja. Tavanomaisissa tutkimus matemaatikko yrittää vääräksi hypoteesi, eli todistaa, että se ei ole sopusoinnussa kokeellisten havaintojen. Ja tapahtuu, ja vaihtoehtoinen hypoteesi, joka hyväksytään sijasta nolla.

avain määritelmät

Kriteeri U (Mann-Whitney) in tilastomatematiikan avulla arvioida eroja kahden näytteen. Ne voidaan antaa tasolla piirre, joka mitataan määrällisesti. Tämä menetelmä sopii arviointiin eroja pieniä näytteitä. Tämä yksinkertainen kriteeri ehdotti Frank Wilcoxon vuonna 1945. Ja vuonna 1947, menetelmä on tarkistettu ja täydennetty tiedemiesten H. B. Mann ja D. R. Uitni nimet johon hänet on kutsuttu tähän päivään. Mann-Whitneyn testi psykologia, matematiikan, tilastotieteen ja monien muiden tieteiden on yksi keskeisiä tekijöitä matemaattinen perusta teoreettista tutkimusta.

kuvaus

Mann-Whitney - suhteellisen yksinkertainen menetelmä ilman parametreja. Sen kapasiteetti on merkittävä. Se on huomattavasti suurempi kuin tehon Rosenbaum Q-testi. Menetelmä arvioi, miten pieni alue rajat arvojen näytteiden välillä, eli välillä rivien sijoittui arvot ensimmäisen ja toisen valinnat. Arvo on pienempi kuin kriteeri, sitä todennäköisemmin parametrien arvot ovat voimassa eroja. Kunnolla soveltaa kriteeriä U (Mann-Whitney), älä unohda joitakin rajoituksia. Kunkin näytteen tulisi olla vähintään 3 ominaisuuden arvo. On mahdollista, että yhdessä tapauksessa arvojen kaksi, mutta toinen kerta, kun he välttämättä oltava vähintään viisi. Koenäytteissä on vähimmäismäärä samanlainen indikaattoreita. Kaikki luvut on oltava eri ihannetapauksessa.

käyttö

Kuinka oikein käyttää Mann-Whitney-testi? Taulukko, joka on valmistettu tällä menetelmällä kuuluu tietty kriittinen arvo. Ensin täytyy luoda yhdet kaksi osuvaa näytettä, jotka sitten paremmuusjärjestykseen. Toisin sanoen, elementit on järjestetty mukaan kasvun aste ominaisuus ja alemman listalla on määritetty pienempi arvo. Tämän seurauksena saadaan kokonaismäärä laadut:

N = N1 + N2,

jossa arvot N1 ja N2 - yksiköiden määrä, jotka sisältyvät ensimmäisen ja toisen näytteen vastaavasti. Lisäksi yhden sijalla arvot on jaettu kahteen ryhmään. Yksikköä, vastaavasti, ensimmäisen ja toisen näytteen. Katsotaan nyt vuorostaan summan joukkoon arvoja ensimmäisen ja toisen riviä. Se määritetään useimmat (Tx), joka vastaa näytettä nx yksikköä. Käyttää enemmän Wilcoxonin menetelmää, sen arvo lasketaan seuraavalla menetelmällä. On välttämätöntä, että taulukko määrittää valitun tason merkitys kriittisen kriteerin erityisesti otettu N1 ja N2. Tuloksena komponentti voi olla pienempi kuin tai yhtä suuri kuin arvo taulukosta. Tässä tapauksessa merkittävä ero on todettu ominaisuus tasoilla tutkittu näyte. Jos saatu arvo on suurempi kuin taulukkoon, niin nollahypoteesi hyväksytään. Kun laskenta suoritetaan Mann-Whitneyn testi, on huomattava, että jos nollahypoteesi on totta, kriteeri on odotus, samoin kuin dispersio. Huomaa, että suurten tietomäärien näytteiden menetelmää pidetään lähes normaalijakaumaa. Erojen merkitys on suurempi, arvo tulee minimaalinen Mann-Whitney testi.