Fibonaccin luvut ja kultainen suhde: suhde

Maailmankaikkeudessa on vielä monia ratkaisemattomia salaisuuksia, joista osa tutkijat ovat pystyneet tunnistamaan ja kuvaamaan. Fibonaccin luvut ja kultainen suhde ovat aihetodisteiden maailman rakentaminen muotonsa ja optimaalinen ihmisen näköhavainnon, jolla hän voi tuntea kauneutta ja harmoniaa.

kultainen leikkaus

Periaate kultaisen leikkauksen koot on perusta täydellisyyttä koko maailman ja sen osia sen rakenne ja toiminta, sen ilmentymä voidaan havaita luonnossa, taiteen ja teknologian. Oppi Kultainen leikkaus on sisällytetty seurauksena tutkimuksia muinaisen opetuksia luonnon numeroita.

Se perustuu teoriaan mittasuhteet ja välityssuhteet pituuksien kahtiajaon oli tehty antiikin filosofi ja matemaatikko Pythagoras. Hän osoitti, että erottaminen segmentin kahteen osaan: X (pienempi) ja Y (iso), suhde suurista pieniin on yhtä suuri kuin summan suhde (kokonaispituus):

X: Y = Y: X + Y.

Tuloksena on yhtälö: x ² - x - 1 = 0, joka on ratkaistava x = (1 ± √5) / 2.

Jos katsomme suhteessa 1 / X, niin se on yhtä kuin 1618 ...

Todisteet käytön antiikin ajattelijat kultaisen välinen suhde esitetään kirjan Eukleideen "elementtejä", kirjoitettu jo 3. BC, joka soveltaa tätä sääntöä rakentaa oikea 5-gon. Pythagoreans, tämä luku pidetään pyhä, koska se on sekä symmetrinen ja epäsymmetrinen. Pentagram symboloi elämää ja terveyttä.

Fibonaccin luvut

Kuuluisa kirja Liber abaci matemaatikko Leonardo Pizanskogo Italiassa, joka myöhemmin tunnettiin Fibonaccin, julkaistiin 1202. Siinä tiedemies ensimmäinen kytkentä rakenteessa numeroita jossa jokainen numero on summa määrä 2 aiempien numeroita. Fibonacci-sekvenssi on seuraava:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, jne.

Myös tiedemies on johtanut useita lakeja:

• Mikä tahansa rivien jaettuna myöhemmin, on yhtä suuri kuin arvo, joka pyrkii 0618. Ja ensimmäinen Fibonaccin luvut eivät anna sellainen määrä, mutta kun edistystä alusta sekvenssin, suhde on täsmällisempi.
• Jos jaamme rivien edellisestä yhteen, niin tulos tulee kiire 1618.
• Yksi numero jaettuna seuraavaksi yksi, osoittaa arvoa, joka pyrkii 0,382.

Viestinnän käyttöä ja malleja kultaisen leikkauksen, Fibonaccin luvut (0,618) löytyy paitsi matematiikan, mutta myös luonnosta, historiasta, arkkitehtuurista ja rakentamisen, ja monet muiden tieteiden.

Arkhimedeen spiraali ja kultainen suorakulmio

Spiraalit ovat hyvin yleisiä luonnossa, sitä on tutkittu Arkhimedeen, jossa jopa johti hänet yhtälö. Spiraalin muotoisia perustuu lakeihin kultaisen leikkauksen. Sen aukikelauspituuteen saadaan, jota voidaan soveltaa ja osuudet Fibonacci numerojärjestykseen, vaihe, lisäys tapahtuu tasaisesti.

Rinnastaa Fibonaccin luvut ja kultainen leikkaus, voit nähdä ja rakentaa "kultainen suorakulmio", jonka sivut ovat suhteellisia kuin 1618: 1. Se on rakennettu, menee pieni suurempiin suorakulmio niin, että sivujen pituus on yhtä suuri kuin määrä sarjassa. Rakenne voidaan tehdä päinvastaisessa järjestyksessä, alkaen neliö "1". Kun yhdyslinjat, suorakulmion kulmiin keskellä leikkauspiste saadaan Fibonacci tai logaritmisen spiraalin.

Historian käyttöä kullan mittasuhteet

Monet antiikin Egyptistä arkkitehtuurimonumentteja rakennettiin käyttämällä kultaa mittasuhteet: kuuluisat Kheopsin pyramidi jne Arkkitehdit Antiikin Kreikassa ispolzoval niitä laajasti rakentamiseen arkkitehtonisia objekteja, kuten temppelit, amfiteatteri, stadioneilla .. Esimerkiksi sellaiset mittasuhteet on käytetty rakentamisessa antiikin Parthenonin, teatteri Dionysos (Ateena), ja muita esineitä, jotka tulevat mestariteos vanhaa arkkitehtuuria, mikä osoittaa harmonia, jotka perustuvat matemaattiseen säännöllisyyttä.

Myöhempinä vuosisatoina, kiinnostus kultainen leikkaus laantunut, ja lakeja on unohdettu, mutta alkoivat jälleen renessanssin kirjan fransiskaanimunkki L. Pacioli Di Borgo "Divine osuus" (1509). Se kuvitukset Leonardo da Vinci on vireillä ja joka kiinnitetään uusi nimi "kultaisen leikkauksen". Siellä on myös tieteellisesti todistettu 12 ominaisuudet Kultainen leikkaus, kirjailija puhui siitä, miten se ilmenee luonnossa, taiteen ja kutsui sitä "periaate rakentaa rauhaa ja luontoa."

Leonardon vitruviuksen mies

Kuva että Leonardo da Vinci vuonna 1492 kuvitettu kirja Vitruvius, se kuvaa ihmisen hahmo 2-asemassa kädet eronnut puolin. Kuviossa merkitty ympyrän ja neliön. Tämä luku pidetään kanoninen mittasuhteet ihmiskehon (mies), kuvataan Leonardo perusteella opinto vuonna tutkielmia roomalaisen arkkitehdin Vitruvius.

napakappaleen pisteenä yhtä kaukana loppuun käsivarret ja jalat pidetään vatsa, käsivarret pituus on yhtä suuri kuin henkilön pituus, hartioiden leveys maksimi = 1/8 korkeus, etäisyys ylhäältä rinnassa hiukset = 1/7, rintakehän päälle pään ylhäältä = 1/6 jne.

Sen jälkeen, kuva käytetään symboli, esittäen sisäistä symmetria ihmiskehon.

Termi "kultainen leikkaus" Leonardo käytetään kuvaamaan suhteellisia suhteita ihmishahmo. Esimerkiksi etäisyys vyötärön ylöspäin, jalkojen vastaa saman etäisyyden päässä navan alkuun sekä kasvua ensimmäinen pituus (vyötäröstä alaspäin). Nämä laskelmat tehdään samassa suhteessa segmenttien laskettaessa kultainen suhde ja yleensä 1,618.

Kaikki nämä harmoninen mittasuhteet käytetään usein taiteilijoiden luoda kauniita ja vaikuttava teoksia.

kultaisen leikkauksen tutkimukset 16-19-luvuilla

Käyttäen Kultainen leikkaus ja Fibonaccin luvut, tutkimustyön suhteelle jatkua vuosisatoja. Rinnakkain Leonardo da Vinci saksalaisen taiteilijan Albrecht Dürer hän oli myös mukana kehittämässä teorian oikeassa suhteessa ihmiskehon. Tätä varten he edes erityistä kompassi luotiin.

16-luvulla. välisestä suhteesta Fibonaccin luvut ja kultainen leikkaus oli omistettu työn tähtitieteilijä Kepler, joka ensimmäisenä soveltanut näitä sääntöjä kasvitieteen.

Uusi "löytö" odotetaan kultaisen leikkauksen 19. julkistamisen "Aesthetic Studies" saksalainen tiedemies professori Tseyziga. Hän nosti suhteessa ehdoton ja ilmoitti, että ne ovat yleiskäyttöisiä kaikille luonnonilmiöitä. He olivat tutkineet suuri määrä ihmisiä, tai pikemminkin niiden kehon mittasuhteet (noin 2000.), Jonka päätelmät tulosten tilastollisen säännönmukaisuuksia vahvisti osuuksissa eri ruumiinosien: käsivarren mitan, käsivarret, kädet, sormet, jne

Myös taide-esineet (maljakoita, arkkitehtonisten rakenteiden), sointuja tutkittiin, mitat kirjoittamassa runoja - kaikki Tseyzig on näkyvissä läpi Viivojen pituus ja lukuja, hän myös keksi termin "matemaattinen estetiikkaa." Saatuaan tulokset osoittivat, että Fibonacci sarja on saatu.

Fibonaccin luvut ja kultainen leikkaus luonnossa

Vihannes ja eläinten maailmaan, on suuntaus kohti muotoiluun muodossa symmetria, joka havaitaan suuntaan kasvun ja liikkeen. Jako symmetriseen osaan, jotka täyttivät kultainen osuus - on kaava yleinen monissa kasveissa ja eläimissä.

Luonto ympärillämme voidaan kuvata Fibonaccin luvut, esimerkiksi:

• sijainti mitään oksat tai kasvien lehdet, sekä etäisyydet vastaavat useita tietyn määrän 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ja edelleen;
• auringonkukan siemenet (asteikolla kartiot, ananas solu), joka sijaitsee kaksi riviä kierretty spiraalin eri suuntiin;
• pituuden suhde hännän ja kehon lisko;
• muna muoto, jos linja keskeytetään monilla osa;
• sivusuhde sormien ihmisen käsi.

Ja tietenkin, mielenkiintoisimpia lomakkeet ovat kierteelle kotilon kuori kuvioita Webissä, liike tuulen hurrikaani, kaksoiskierteen DNA rakenne, ja galaksit - ne kaikki kuuluvat Fibonaccin.

Käyttäen kultainen leikkaus taiteen

Tutkijat osallistuvat taiteen löytää esimerkkejä käytöstä kultaisen leikkauksen, yksityiskohta tutkia eri arkkitehtonisia esineitä ja taideteoksia. Tunnettu kuuluisa veistoksia, luojat, jotka noudattavat kultaista mittasuhteet, - patsas Zeuksen, Apollona Belvederskogo ja Athena Parthenos.

Yksi teoksista Leonardo da Vinci - "muotokuva Mona Lisa" - on pitkään ollut aiheena tutkijaa. He havaitsivat, että koostumus työn koostuu kokonaan "kultaisen kolmion", jotka on liitetty yhteen Säännöllisen viisikulmion tähti. Kaikki työ da Vinci on osoitus kuinka syvä oli hänen tuntemus rakenne ja mittasuhteet ihmiskehon, jotta hän voisi kiinni uskomattoman arvoituksellinen hymy Mona Lisa.

Kultainen leikkaus arkkitehtuuri

Esimerkiksi tutkijat ovat tutkineet mestariteoksia arkkitehtuurin luoma säännöt "kultaisen leikkauksen": Egyptin pyramidit, Pantheon, Parthenonin, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo ym.

Parthenon - yksi kauneimmista rakennuksista antiikin Kreikassa (5 vuosisadalla eKr.) - on 8 sarakkeet ja 17 vastakkaisilla puolilla, suhde sen korkeus sivujen pituus on yhtä suuri kuin 0,618. Ulokkeet sen julkisivu on valmistettu "kultaisen leikkauksen" (kuva alla).

Yksi tutkijoista, jotka keksivät ja onnistuneesti soveltanut parantaminen moduulijärjestelmä mittasuhteet arkkitehtuurin esineitä (niin kutsuttu "Modulor") - oli ranskalainen arkkitehti Le Korbyuze. Perusteella Modulor laittaa mittausjärjestelmän liittyy ehdollinen jako osiin ihmiskehon.

Venäjän arkkitehti Mikhail Kazakov, joka rakensi useita asuinrakennuksia Moskovassa sekä Senaatintaloa Kremlissä, ja Golitsyn Hospital (nyt 1. Clinical Pirogov.) - oli yksi arkkitehdit, jotka käyttivät suunnitteluun ja rakentamiseen lakeja kultaisen leikkauksen.

Sovellus mittasuhteet suunnittelussa

Suunnittelu vaatteille suunnittelijat tekevät uusia kuvia ja malleja ottaen huomioon mittasuhteet ihmiskehon ja säännöt kultaisen leikkauksen, vaikka luonteeltaan, etteivät kaikki ihmiset ovat ihanteellisia mittasuhteita.

Suunniteltaessa maiseman suunnittelu ja toteutus tilavuuden puiston koostumusten käyttää kasveja (puut ja pensaat), suihkulähteitä ja arkkitehtoniset esineitä ja kuvioita voidaan käyttää "jumalallinen mittasuhteet". Loppujen lopuksi koostumus puiston olisi pyrittävä luomaan vaikutelman vierailija, joka voi vapaasti liikkua sen ja löytää komposiitti keskus.

Kaikki elementit puiston sellaisissa suhteissa, että sen avulla geometrisen rakenteen, suhteellinen asema, valaistus, valo, tuottaa henkilö vaikutelman harmonian ja täydellisyyttä.

Käyttö kultaisen leikkauksen vuonna kybernetiikkaa ja teknologian

Lait kultaisen leikkauksen ja Fibonacci numerot näkyvät myös energian siirtymät tapahtuvat prosessit kanssa alkeishiukkasia muodostaa kemiallinen yhdiste, avaruusjärjestelmiin geenin DNA: n rakenteen.

Samanlaisia prosesseja esiintyy ihmiskehossa, joka ilmenee, että rytmiä elämänsä, toiminnassa elimissä, kuten aivoissa tai näkö.

Algoritmit ja kuviot kultainen mittasuhteet ovat laajalti käytössä nykyaikaisessa kybernetiikkaa ja tietotekniikan. Yksi yksinkertaisia tehtäviä, jotka antavat aloitteleville ohjelmoijille ratkaista - ja kirjoittaa kaava ja summa Fibonaccin luvut tiettyyn numeroon, käyttämällä ohjelmointikieliä.

Nykyaikainen tutkimus teorian Kultainen leikkaus

Puolivälistä lähtien 20-luvulla, kiinnostus ongelmia ja vaikutuksia lakien kultaisen mittasuhteet ihmisen elämässä kasvaa dramaattisesti, ja monet tutkijat eri ammatteja: matemaatikot, etninen ryhmä tutkijoita, biologien, filosofit, lääkärit, taloustieteilijät, muusikot ja muut.

Yhdysvalloissa vuodesta 1970-hgodov alkaa julkaista lehden Fibonacci Quarterly, joka julkaisee kirjoituksia aiheesta. Lehdistössä on teoksia, joissa yleisen säännön kultaisen leikkauksen ja Fibonaccin aletaan käyttää eri aloilla tiedon. Esimerkiksi, koodata, tutkimus kemiallisten, biologisten, jne.

Kaikki tämä vahvistaa havainnot antiikin ja modernin tutkijat kullanvärisen osuus kattavasti liittyy peruskysymyksiä tieteen ja symmetrian näkyy paljon teoksia, ja ilmiöt meitä ympäröivää maailmaa.