Miten löytää puolelle suorakulmaisen kolmion? Perusteet geometrian

Jalat ja hypotenuusa - puolella suorakulmaisen kolmion. Ensimmäinen - tämä on segmenttejä, jotka ovat lähellä suorassa kulmassa ja hypotenuusa on pisin osa kuvassa, ja on vastapäätä kulma ^90. Pythagoralainen kolmio kutsutaan toinen puoli, jotka ovat luonnollisia lukuja; niiden pituus on tässä tapauksessa kutsutaan "Pythagoraan kolmikko".

Egyptin kolmio

Nykyiseen sukupolvi on oppinut geometrian siinä muodossa, jossa se on koulussa opetettu nyt, se on kehittänyt useita vuosisatoja. Sitä pidetään olennaisen Pythagoraan lausetta. Suorakulmainen puolella kolmion (luku tiedetään koko maailmassa) on 3, 4, 5.

Harvat, jotka eivät tunne lause "Pythagoraan housut kaikkiin suuntiin ovat yhtä suuret." Mutta itse asiassa, Lause kuulostaa olla: C ² (neliö hypotenuusan) = a ² + b ² (summa neliöiden jalat).

Keskuudessa matemaatikot kolmio, jonka sivut 3, 4, 5 (ks, m ja r. D.) Onko "egyptiläinen'. On mielenkiintoista, että ympyrän säde , joka on merkitty luku yhtä suuri kuin yksi. Nimi tuli siitä, että V-luvulla eaa, kun kreikkalaiset filosofit menivät Egyptiin.

Rakennettaessa pyramidin arkkitehdit ja katsastajien käyttää suhteessa 3: 4: 5. Nämä tilat saavat suhteessa, hauskannäköinen ja tilava, ja harvoin romahti.

Rakentaa oikeassa kulmassa, rakentajat käytetään köyttä, jolle solmu 12 on kiinnitetty. Tässä tapauksessa, todennäköisyys rakentaa suorakulmaisen kolmion nostetaan 95%.

Merkkejä tasa lukujen

• Akuutti kulman suorakulmaisen kolmion ja iso puoli, joka on yhtä suuri kuin samoihin elementteihin toisessa kolmio, - kiistaton merkki tasa-lukuja. Kun otetaan huomioon määrä kulmia, on helppo osoittaa, että toinen terävä kulmat ovat myös tasa-arvoisia. Siten, kolmiot ovat samat toisessa ominaisuus.
• Hakemuksesta kaksi kappaletta toisiaan pyöritä niitä niin, että ne ovat yhteensopivia, on tullut yksi tasakylkisen kolmion. Mukaan omaisuuden osapuolten, tai pikemminkin, hypotenuusa on yhtä suuri, samoin kuin kulmat pohjan, ja sen vuoksi nämä luvut ovat samat.

Mukaan ensimmäinen ominaisuus on hyvin helppo todistaa, että kolmiot ovat todellakin yhtä suuri, niin kauan kuin molemmat pienet puolueet (esim. E. Jalat) ovat keskenään yhtä suuret.

Kolmiot ovat identtisiä perusteella II, jonka ydin piilee yhtälössä jalka ja pienestä kulmasta.

Ominaisuudet kolmion kulmassa

Korkeus, joka laskettiin oikeassa kulmassa, jakaa luku kahteen yhtä suureen osaan.

Puolin suorakulmaisen kolmion ja sen mediaani on helposti tunnistaa sääntö: mediaani, joka lepää hypotenuusa on yhtä suuri kuin puoli on se. Neliön muotoisia löytyy sekä Heron kaava, ja vahvistuksen siitä, että se on yhtä suuri kuin puoli tuotteen kaksi muuta sivua.

Ominaisuudet ovat suorakulmaisen kolmion kulmat 30 ^°, 45 ^° ja 60 ^°.

• Kulmassa, joka on yhtä suuri kuin ^noin 30, on muistettava, että vastakkaisella puolella on yhtä suuri kuin 1/2 suurimman osapuoli.
• Jos kulma on ⁴⁵ °, joten toinen terävä kulma on myös ⁴⁵ °. Tämä viittaa siihen, että kolmion on isosceles ja sen jalat ovat yhtä suuret.
• Omaisuutta kulma ⁶⁰ on se, että kolmannen asteen kulmassa on ^mitta 30.

Alue on helppo tunnistaa yhdellä kolmesta kaavasta:

1. läpi korkeus ja se puoli, johon se kuuluu,
2. Heron kaava;
3. sivuilla ja niiden välinen kulma.

Puolin suorakulmaisen kolmion, tai pikemminkin jalat yhtyvät kahteen eri korkeuteen. Löytää Kolmanneksi on tutkittava tuloksena kolmio, ja sitten Pythagoraan lausetta laskea pituiseksi. Tämän lisäksi kaavan on myös kaksinkertainen pinta-alojen suhde ja pituus hypotenuusan. Yleisin ilmaus opiskelijoiden keskuudessa on ensimmäinen, koska se vaatii vähemmän laskelmia.

Lause levitetään oikea kolmio

oikea kolmio geometria sisältää tällaisten lauseet kuten:

1. Pythagoraan lausetta. Sen ydin piilee siinä, että neliön hypotenuusan vastaa neliöiden summa kahden muun puolin. Euclidean geometria, tämä suhde on avain. Käyttö kaava voi, jos annetaan kolmio, esimerkiksi, SNH. SN - hypotenuusa, ja on välttämätöntä löytää. Sitten SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Kosini lause. Yhteenveto Pythagoraan lauseen: g ² = f ² + s ² -2fs * cos kulma niiden väliin. Esimerkiksi annetaan kolmion Synt. DB tiedossa jalka ja hypotenuusa DO, sinun täytyy löytää OB. Sitten kaavan muodoltaan: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * DO * cos kulma D. Tästä seuraa kolme: akuutti-vino kulma kolmio on, jos neliöiden summa kaksi puolta neliön vähentää kolmannen pituus, tulos on pienempi kuin nolla. Kulma - tylppä, tässä tapauksessa, jos ilmaus on suurempi kuin nolla. Kulma - rivi nolla.
3. Sine lause. Se osoittaa suhdetta osapuolten vastakkaiset kulmat. Toisin sanoen, suhde sivujen pituudet vastapäätä sinin näkökulmista. Vuonna kolmio HFB, jolloin hypotenuusa on HF, se on tosi: HF / sin kulma B = FB / sin kulma H = HB / sin kulma F.