Miten käsitellä liikkeen tehtäviin? Tekniikka ratkaisuja liikenteen ongelmiin

Matematiikka - melko monimutkainen aihe, mutta kurssia sen täytyy käydä läpi kaiken. Erityisiä vaikeuksia opiskelijoiden aiheutti ongelman on liikkeessä. Miten ratkaista mitään ongelmia ja massa vietti aikaa, katsokaa tämä artikkeli.

Huomaa, että jos käytäntö, niin nämä työpaikat eivät aiheuta ongelmia. Prosessiratkaisuja voidaan kehittää automatiikkaa.

laji

Mitä tarkoitetaan tällaista työtä? Se on melko yksinkertainen ja mutkaton tehtäviä, joihin kuuluvat seuraavat lajikkeet:

• vastaantulevaa liikennettä;
• harjoittamisesta;
• Liike vastakkaiseen suuntaan;
• liikenteen joen.

Tarjoamme jokaiselle mahdollisuuden tarkastella erikseen. Tietenkin me purkaa vain esimerkkejä. Mutta ennen kuin siirrymme kysymykseen, miten ratkaista ongelma on liikkeessä, on tarpeen kirjoittaa kaavaa, että tarvitsemme käsitellä aivan kaikki työt tätä tyyppiä.

Kaava: S = V * t. Vähän selitys: S - on polku, V-kirjain tarkoittaa nopeutta, ja kirjain t on aika. Kaikki arvot voidaan ilmaista kaavan. Näin ollen nopeus on polku ajalla jaettuna, ja aika - on tapa, jaettuna nopeus.

siirtymistä kohti

Se on yleisin tyyppi tehtäviä. Ymmärtää päätöstä, harkitse seuraavan esimerkin. Ehdot: "Kaksi muuta polkupyörää matkusti samanaikaisesti toisiaan kohti, polku yhdestä talosta toiseen on 100 km Mikä on etäisyys poikki 120 minuuttia, jos tiedetään, että nopeus - 20 km tunnissa, ja toinen - viisitoista.". Me puolestaan kysymykseen siitä, miten ratkaista ongelma pyöräilijöille.

Voit tehdä tämän meidän täytyy ottaa käyttöön toinen termi, "sulkeminen nopeus". Tässä esimerkissä se on yhtä suuri kuin 35 km tunnissa (20 km tunnissa + 15 km tunnissa). Tämä on ensimmäinen toimia ongelman ratkaisemiseksi. Seuraavaksi kertovat kaksi sulkemisnopeuden koska ne liikkuvat kaksi: 35 * 2 = 70 km. Löysimme etäisyys, pyöräilijät lähestyy 120 minuuttia. Se on viimeinen toiminta: 100-70 = 30 km. Tämä laskelma, löysimme väli pyöräilijöille. Vastaus: 30 km.

Jos et ymmärrä miten ratkaista ongelma vastaliikkeen käyttäen lähestymistapaa nopeus, käytä toista vaihtoehtoa.

Toinen tapa

Ensin löydämme polun, joka läpäisi ensimmäinen pyöräilijä: 20 * 2 = 40 km. Polku 2nd ystävä: Viisitoista kerrottuna kahdella, yhtäläiset kolmeenkymmeneen kilometriin. Kertainen kulkeman matkan ensimmäisen ja toisen pyöräilijä: 40 + 30 = 70 km. Tiedämme mikä tapa ratkaista ne yhteen, joten jäljellä kaikki polut kulki vähennyslaskua: 100-70 = 30 km. Vastaus: 30 km.

Olemme tutkineet ensimmäinen tyyppi liikkeen ongelmia. Niiden ratkaisemisesta, nyt on selvää, siirry seuraavaan näky.

Countermovement

Ehto: "Yhdestä minkki vastakkaiseen suuntaan ajoi kaksi jänistä ensimmäinen nopeus - 40 kilometriä tunnissa, ja toinen - 45 kilometriä tunnissa kuinka pitkälle ne ovat toisistaan kaksi tuntia ..?"

Täällä, kuten edellisessä esimerkissä on kaksi vaihtoehtoa. Ensimmäisessä, me toimii tuttuun tapaan:

1. Polku ensimmäisen jäniksen: 40 * 2 = 80 km.
2. Polku toisen jäniksen: 45 * 2 = 90 km.
3. Polku, että he menivät yhdessä: 80 + 90 = 170 km. Vastaus: 170 km.

Mutta on toinenkin vaihtoehto.

poistumisnopeus

Kuten olet jo arvata, tässä ympäristössä, samanlainen kuin ensimmäinen, siellä on uusi termi. Mieti seuraavia tyyppi liikkeen ongelmia, miten ratkaista ne avulla poistumisnopeus.

Hänen olemme ensisijaisesti ja löydämme: 40 + 45 = 85 kilometriä tunnissa. On vielä selvitettävä, mitä on etäisyys, joka erottaa heidät, koska kaikki tiedot ovat jo tiedossa: 85 * 2 = 170 km. Vastaus: 170 km. Olemme tarkastelleet ongelmien ratkaisemiseen on liikettä perinteiseen tapaan sekä sulkemalla nopeuden ja poisto.

liikkeen jälkeen

Katsotaanpa esimerkki ongelmasta ja yrittää ratkaista se yhdessä. Ehto: "Kaksi koulupojat Cyril ja Anton, koulunsa ja muutti nopeudella 50 metriä minuutissa. Kostya jätti heidät kuusi minuuttia nopeudella 80 metriä minuutissa. Muutaman aikaa ohittaa Konstantin Cyril ja Anton?"

Joten, miten ratkaista ongelmia liikkeen jälkeen? Täällä tarvitaan nopeutta lähestymistapaa. Vain tässä tapauksessa ei pitäisi lisätä, ja vähennetään: 80-50 = 30 m per minuutti. Toinen toiminta tietää kuinka monta metriä erottaa koulun luuhun lähtöön. Tätä varten, 50 * 6 = 300 metriä. Viimeisen toiminta löydämme aikaa, jolloin Kostya kiinni Cyril ja Anton. Tämän tapa 300 metrin jaettava sulkeutumisnopeus 30 metriä per minuutti: 300: 30 = 10 minuuttia. Vastaus: 10 minuutin kuluttua.

tulokset

Perustuu edellä keskusteluun, on mahdollista tehdä joitakin johtopäätöksiä:

• ratkaistaessa liikenne on kätevä käyttää nopeutta lähentymisen ja poistamisen;
• jos se on vasta-liike tai liikkuva erilleen, nämä arvot ovat lisäämällä nopeudet esineitä;
• Jos tehtävä edessämme liikkumisen harjoittamisesta, sitten syödä kanteen päinvastainen Lisäksi se on vähennyslaskua.

Olemme pidetään joitakin tehtäviä liikkeellä, miten käsitellä, ymmärtää, tutustui käsitteet "sulkeminen nopeus" ja "poisto rate", se pysyy harkita viimeinen kohta, nimittäin, miten ratkaista ongelmia liikkumisen joen?

kurssi

Jossa voit tavata uudestaan:

• tehtäviä liikkeen toisiaan kohti;
• liikkeen harjoittamisesta;
• Liikkeen vastakkaiseen suuntaan.

Mutta toisin kuin edellinen tehtäviä, joki on virtausnopeus, jota ei voi jättää huomiotta. Täällä objektit siirtyvät joko jokea pitkin - tämä olisi tarkoituksenmukaista lisätä oman nopeuden esineiden tai vastavirtaan - on tarpeen vähentää nopeudesta esineen.

Esimerkkinä ongelmaa liikkeen joen

Ehto: "Jet meni virran nopeudella 120 kilometriä tunnissa ja tuli takaisin, ja aika on alle kaksi tuntia, kuin vastavirtaan Mikä on nopeus vesikulkuneuvon seisovaa vettä.?" Meille annetaan virtausnopeus vastaa yhtä kilometri tunnissa.

Siirrymme päätöstä. Tarjoamme luoda kaavion visuaalinen esimerkki. Otetaan moottoripyörän nopeus seisovan veden x, niin virtausnopeus on yhtä suuri kuin x + 1 ja x-1 vastaan. Etäisyys edestakainen matka on 120 km. On käynyt ilmi, että aika siirtää virtausta vastaan 120 (x-1), ja virtaus 120 (x + 1). On tunnettua, että 120 (x-1) kaksi tuntia on pienempi kuin 120 (x + 1). Nyt voimme siirtyä täyttämällä taulukon.

Mitä on: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) kerrotaan kunkin osan päälle (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Ratkaisemme yhtälö:

(X ^ 2) = 121

Huomaa, että on olemassa kaksi mahdollista vastausta: + -11, ja -11 kuten 11 ja antaa neliön 121. Mutta vastaus on kyllä, koska nopeus moottoripyörä ei välttämättä ole negatiivinen arvo, siis voidaan kirjoittaa vastauksen: 11 mph . Siten olemme havainneet, tarvittava määrä, eli nopeus vielä vettä.

Olemme katsoneet kaikki vaihtoehdot liikkeen tehtävät ovat nyt päätöksensä sinun pitäisi olla mitään ongelmia ja vaikeuksia. Niiden ratkaisemiseksi, sinun täytyy tietää peruskaava ja termejä kuten "sulkeminen korko ja poisto." Ole kärsivällinen, vietti nämä tehtävät, ja menestys tulee.