Mikä on lävistäjä kuutiossa, ja sen havaitseminen

Mikä on kuutio, ja mitä hän on Diagonal

Cube (säännöllinen polyhedron tai hexahedron) on kolmiulotteinen kuva, jokainen kasvot - se on neliö, joka, kuten tiedämme, kaikki osapuolet ovat tasavertaisia. kuutio lävistäjä on segmentti, joka kulkee kuvion keskellä ja muodostaa symmetrinen huiput. Oikeaan heksaedri on diagonaalinen 4, ja ne kaikki ovat tasa-arvoisia. On tärkeää olla sekoittamatta lävistäjä luku sinänsä ja sen lävistäjä kasvot tai neliön muotoisia, joka on tyvestä. Lävistäjä kuution kulkee pinnan keskellä ja yhdistää vastapäätä neliön kärkien.

Kaava, joka voi löytää lävistäjä kuution

Diagonaalinen säännöllinen polyhedron löytyy hyvin yksinkertainen kaava, haluat muistaa. D = a√3, jossa D tarkoittaa lävistäjä kuution, ja - tämän reunan. Tässä on esimerkki ongelmasta, jos se on välttämätöntä löytää lävistäjä, jos tiedät, että se on yhtä suuri kuin sivun pituus on 2 cm. Se on yksinkertainen D = 2√3, ei tarvitse edes harkita mitään. Toisessa esimerkissä, anna reuna kuution on yhtä suuri kuin √3 cm, saadaan D = √3√3 = √9 = 3. Vastaus: D on yhtä suuri kuin 3 cm.

Kaava, joka voi löytää lävistäjä kuution

Diago Nahl puolia löytyy myös kaavalla. Diagonaalit, jotka sijaitsevat kasvoilla vain 12 kappaletta, ja ne ovat kaikki samanarvoisia. Nyt me muistamme d = a√2, missä d - on neliön lävistäjällä, ja - se on myös kuution reuna tai neliön sivua. Ymmärtää, missä tämä kaava on hyvin yksinkertainen. Loppujen lopuksi kaksi puolta neliön ja lävistäjä muodostavat suorakulmaisen kolmion. Tämä trio roolissa lävistäjä hypotenuusan ja neliön - se on jalat, jotka ovat yhtä pitkiä. Muistakaamme Pythagoraan lausetta, ja kaikki kerralla loksahtaa kohdalleen. Nyt ongelma: heksaedri reuna on yhtä √8 nähdä, on välttämätöntä löytää lävistäjä sen kasvoja. Työnnetään kaava, ja saadaan d = √8 √2 = √16 = 4. Vastaus: lävistäjä kuution on 4 cm.

Jos tunnemme kasvot kuution lävistäjän

Lausunnon mukaan ongelman, meille annetaan vain lävistäjä kasvoja säännöllisesti polyhedron, joka on sama kuin vaikkapa √2 cm, ja meidän on löydettävä lävistäjä kuution. Kaavan ratkaisemaan tämän ongelman hieman monimutkaisempi edellinen. Jos tiedämme d, niin voimme löytää kuution särmän pohjalta meidän toinen kaava d = a√2. Saamme = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (tämä on meidän reuna). Ja jos me tiedämme tämän arvon, niin löytää kuution lävistäjä ei ole vaikeaa: D = 1√3 = √3. Näin saimme ratkaistua tehtävämme.

Jos tiedossa ala

Seuraava algoritmi perustuu löytämään ratkaisuja diagonaalisesti pinta kuution. Olettaa, että se on yhtä suuri kuin 72 ^cm2. Löytää alussa alueen toisen puolen päällä, ja yhteensä 6 Sitten, 72 on jaettu 6, saadaan 12 ^cm2. Tämä on yksi alue kasvot. Löytää reunan säännöllinen monitahokas, se on palautettava mieleen, jolla on kaava S = ^2, niin a = √S. Korvike ja saada = √12 (kuutio reuna). Ja jos me tiedämme tämän arvon, ja ei ole vaikea löytää lävistäjä D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Vastaus: lävistäjä kuutiossa on yhtä kuin 6 cm ^2.

Jos tiedossa pituus kuution reunat

On tapauksia, joissa ongelma annetaan vain pituus kaikki reunat kuution. Silloin on tarpeen jakaa 12: Se määrä osapuolten säännöllisen polyhedra. Esimerkiksi, jos summa kaikkien reunojen on yhtä suuri kuin 40, toisella puolella on yhtä suuri kuin 40/12 = 3333. Laitamme ensimmäinen kaava ja saada vastauksen!