Mallintaminen vaiheet matematiikan, taloustieteen ja tietojenkäsittelytiede

Suoritusmuodossa, pienoismalli edustaa tiettyä kuvaa, kaavio kartta, kuvaus, kuva ilmiö tai prosessi. Ilmiötä kutsutaan alkuperäisen matemaattisia tai taloudellisia malleja.

Mikä on mallinnus?

Mallinnus on tutkielma tietyn esineen järjestelmä. Sen toteuttamiseksi on rakennettu ja analysoidaan mallina.

Kaikki simulointi vaihe liittyy tieteellisen kokeen, jonka tarkoituksena on abstrakti tai objektiivimalliin. Suorittaessaan ilmiönä kokeen korvata tai yksinkertaistetun mallin (kopio). Joissakin tapauksissa kerätä toimintamalli sen esimerkin ymmärtää toiminnan mekanismina, analysoida talouteen toteutettavuutta tulosten kokemus markkinatalouden. Sama ilmiö voidaan pitää erilaisia malleja.

Tutkijan on valittava tarvittava vaiheiden mallintaminen, optimaalisen käytön niitä. Mallien käytön merkitystä tapauksissa, joissa todellinen objekti ei ole käytettävissä, eikä kokeiluja se voi aiheuttaa vakavia ympäristöongelmia. Nykyisen Mallia sovelletaan tilanteissa, joissa todellinen kokeilu liittyy merkittäviä taloudellisia kustannuksia.

Piirteitä matemaattinen mallinnus

Tieteessä, matemaattiset mallit ovat välttämättömiä, sekä välineitä heille - matemaattisia käsitteitä. Vuosituhansien, ne on kertynyt, uudistettu. Nykyaikaisessa matematiikka on universaali ja tehokkaita tutkimusmenetelmiä. Esineitä pidetään "kuningatar Sciences", edustaa matemaattista mallia. Ja yksityiskohtaisen analyysin valitun objektin valittu vaiheissa matemaattisen mallinnuksen. Niiden avulla erottaa yksityiskohtia, ominaisuuksia, piirteitä, kodifioidaan tiedot, tehdä täydellinen kuvaus esineen.

Matemaattinen vakiinnuttaminen edellyttää käsittelyä koskevan tutkimuksen erityinen käsitteisiin: matriisi, derivaatta, primitiivinen, numerot. Näitä suhteita ja yhteyksiä, jotka eivät voi löytää tutkittavassa välillä osatekijät ja yksityiskohdat kirjataan matemaattinen suhde: yhtälöitä, epätasa-yhtälöt. Seurauksena ilmiö, valmistettiin matemaattinen kuvaus prosessista, ja näin ollen sen matemaattinen malli.

Säännöt opiskelun matemaattisen mallin

On tietty järjestys simuloinnin vaiheiden, jonka avulla voit tehdä yhteyksiä syyn ja seurauksen. Keski suunnitteluvaiheessa tutkimusjärjestelmä on rakentaa täyden matemaattista mallia. Se on toiminnan laatua suorittaa suoraan riippuu edelleen kohteen analysointi. Rakentaminen matemaattinen tai taloudellinen malli ei ole muodollisen menettelyn. Sen pitäisi olla mukava käyttää, tarkka, ettei säröä analyysin tulokset.

Luokittelusta matemaattisten mallien

Kahta lajia: suoriin ja satunnaisiin malleja. Deterministinen malleja ehdottaa perustamista yksi-yhteen vastaavuus muuttujista käytetään kuvaamaan ilmiötä tai esinettä.

Tällainen lähestymistapa perustuu tietoihin toimintaperiaatetta esineen. Monissa tapauksissa simuloitu ilmiö on monimutkainen rakenne, purkaa se vie paljon aikaa ja tietoa. Tällaisissa tilanteissa, on valittu siten, mallinnus vaiheissa, joka jatkaa alkuperäisen kokeissa, suorittavat käsittelyn tulokset, menemättä teoreettinen ominaisuudet esineen. Useimmiten käyttää tilastoja ja todennäköisyyslaskenta. Tuloksena on satunnaismalli. Siinä on satunnainen suhde muuttujia. Valtava määrä erilaisia tekijöitä on satunnainen joukko muuttujia, joka on tunnettu ilmiö tai esine.

Nykyaikaiset simulointi vaiheet käytetään staattisia ja dynaamisia malleja. Staattinen kuvaus erilaisia suhteita muuttujien syntyy ilmiöiden ei ole otettu huomioon muutokset keskeisten muuttujien ajan. Dynaaminen mallit kuvaavat yhteyksiä muuttujien toteutetaan ottaen huomioon aika muuttuu.

Lajikkeiden mallit:

• jatkuva;
• diskreetti;
• hybridi

Eri vaiheissa matemaattisen mallinnuksen avulla voimme kuvata lineaarisia malleja, suhteita ja toimintoja käyttämällä suora yhteys muuttujia.

Mitä vaatimuksia malleja?

• Monipuolisuus. Mallin on oltava täysi näyttö kaikkien niiden kiinteistöjen ominaisia todellinen objekti.
• Riittävyyttä. Tärkeitä ominaisuuksia objektia ei ylitä ennalta määrättyä arvoa virhe.
• Tarkkuus. Luonnehtii aste sattuma ominaisuudet olemassa olevan objektin todellisuudessa, jossa samat parametrit tutkimuksessa saatujen mallin.
• Taloutta. Mallin on oltava vähintään ainekustannuksia.

vaiheissa mallinnus

Päävaiheiden matemaattiseen mallintamiseen.

• Tehtävä valinta. Valittu tutkimuksen tavoitteena, valittuja menetelmiä sen toteutuksen, strategian tuottama kokeilu. Tämä vaihe käsittää vakavaa työtä. Se on jopa oikeellisuutta tehtävän riippuu lopputulos simulointi.

• Analyysi teoreettisista perusteista, yhteen saadut tiedot objektista. Tällainen vaihe käsittää valinnan tai luomisen teoria. Puuttuessa teoreettisen tiedon kohteesta, syy- suhteita kaikki muuttujat on valittu kuvaamaan ilmiötä tai esine. Tässä vaiheessa, määrää sen, ja lopulliset tiedot oletuksen.
• Virallistaminen. Käytetään valitsemaan järjestelmän erikoismerkkejä auttaa ennätys muodossa matemaattisia lausekkeita, väliset suhteet osien esineen.

Lisäyksiä algoritmin

Asettamisen jälkeen mallin parametrit valittu tietty menetelmä tai liuos menetelmällä.

• Täytäntöönpano kehitetyn mallin. Kun olet valinnut järjestelmien mallintaminen vaiheessa perustaa ohjelma, joka on testattu ja käytetty ongelman ratkaisemiseksi.
• Analyysi kerättyjen tietojen. Analogian tehtävän ja saatu liuos määritetään mallintamalla virhe.
• Tarkistaminen sovitus mallin todellinen objekti. Jos on merkittävä ero, uusi malli on kehitetty niiden välillä. Siihen asti, kunnes täydellinen istuvuus mallin sen todellista analoginen, pidettiin hienostuneisuutta, osien vaihtoa.

ominaisuus mallinnus

Keskellä viime vuosisadan elämässä nykyihmisen ilmestyi tietokoneiden valmistus, lisääntynyt merkitystä matemaattisia menetelmiä tutkimuksen esineitä ja ilmiöitä. Oli kohdat kuten "Matemaattinen Chemistry", "matemaattinen kielitiede", "matemaattinen taloustiede", omistettu tutkimuksen ilmiöistä, esineistä, jotka on luotu päävaiheiden mallinnus.

Niiden päätarkoituksena oli ennustaminen suunnitellun havaintojen tutkimuksen tiettyjä esineitä. Lisäksi avulla simulaatio oppia maailmasta, etsiä keinoja hallita niitä. Suorittaminen tietokonesimulaatio oletettu tapauksia, joissa teko ei toimi tällä hetkellä. Jälkeen rakentaa matemaattinen malli tutkittavasta ilmiöstä avulla tietokonegrafiikan voi opiskella ydinräjähdysten, rutto ja niin edelleen. D.

Asiantuntijat eritelty kolme matemaattinen mallinnus, ja jokaisella on omat erityispiirteensä:

• Mallin rakentamisessa. Tämä vaihe käsittää tehtävän taloudellisen suunnitelman ilmiöiden luonnetta, suunnittelua, tuotantoprosessiin. Selvästi kuvaavat tilannetta tässä tapauksessa on vaikeaa. Ensin täytyy tunnistaa erityispiirteet ilmiö, määrittää suhdetta sen ja muita esineitä. Sitten kaikki laatuominaisuuksien käännetään matematiikan kielellä rakennettu matemaattisen mallin. Tämä vaihe on vaikein koko prosessin mallintamiseen.
• Vaihe Liuosta, jossa matemaattinen ongelma, joka liittyy kehittämiseen algoritmeja, menetelmiä ongelman ratkaisemiseksi tietotekniikkaa, tunnistaminen mittausvirheiden.
• Käännös saamiensa tietojen opintojen kielellä alasta, jolle koe suoritettiin.

Nämä kolme vaihetta matemaattisen mallinnuksen täydentävät tarkastaminen riittävyyden tuloksena mallin. Tarkistaa yhdenmukaisuuden saatujen tulosten välillä kokeessa teoriakoulutusvaatimuksista. Tarvittaessa muuttamista luotu malli. Mutkikkaampaa tai yksinkertaistaa sitä, riippuen tuloksista.

Erityisesti taloudellinen mallinnus

3 vaiheet käytetä matemaattista mallintamista algebrallinen, differentiaaliyhtälöitä. Rakentaa monimutkaisia objekteja graafiteoria. Siihen kuuluu joukko pisteitä avaruudessa tai lentokoneessa osaan liitetyn kylkiluut. Päävaiheiden taloudellisen mallintamisen tarkoita erilaisia resursseja, jakelua, ottaen huomioon liikenteen, verkon suunnittelu. Mihin toimenpiteisiin ei askel simulaatio? On vaikea vastata tähän kysymykseen yksiselitteisesti, että kaikki riippuu erityistilanne. Tärkeimmät vaiheet mallinnuksen oletettu formulaation tarkoituksiin ja tutkimuskohde, valinta perusominaisuuksia päämäärän saavuttamiseksi, suhde mallin kuvaus fragmentteja. Lisäksi laskelmat suoritetaan käyttämällä matemaattisia kaavoja.

Esimerkiksi palvelu teoria on ongelma jonotusta. On tärkeää löytää tasapaino kustannusten laitteiden ja sisällön pysyä jonossa kuluihin. Jälkeen rakennetaan virallista kuvausta mallilaskelmien suoritettiin käyttäen laskennallisia ja analyysimenetelmiä. Voit löytää vastauksia kaikkiin kysymyksiin laadullisessa laatimiseen mallia. Jos malli on huono, on mahdotonta ymmärtää, miten toiminta ei ole askel simulaatio.

Käytännöllisyys on todellinen kriteeri arvioitaessa riittävyyttä ilmiön tai mallin mukaan. Multicriteria malli, kuten optimointivaihtoehdoista, aiotusta formulaation. Mutta tapa saavuttaa tämä on erilainen. Niistä komplikaatioita, jotka ovat mahdollisia prosessissa, olisi korostettava:

• monimutkaiseen elementtien välillä, on useita linkkejä;
• on vaikea ottaa huomioon kaikki satunnainen tekijät analysoidaan todellinen järjestelmä;
• vaikea verrata matemaattisen laite on tuloksia, jotka haluat saada

Koska monia ongelmia, joita syntyy parhaillaan tutkii moniulotteinen järjestelmien simulointi on kehitetty. Se viittaa joukon erityisiä ohjelmia tietokoneille, jossa kuvataan työn yksittäisten osien järjestelmään ja niiden väliset suhteet. Käyttö satunnaismuuttujien liittyy kokeiden toistaminen, tilastollisen käsittelyn tulokset. Työskentely simulointi järjestelmä on koe, joka suoritetaan laskennallisesti. Mitä hyötyä tästä järjestelmästä? Samoin voit saavuttaa suuremman läheisyyden todellinen järjestelmä, on mahdotonta, kun kyseessä on matemaattisen mallin. Käyttämällä lohko periaatteessa mahdollista analysoida yksittäisiä lohkoja, ennen kuin ne liitetään yhteen järjestelmään. Tällainen vaihtoehto mahdollistaa monimutkaisten riippuvuuksia, joita ei voida kuvata tavanomaisilla matemaattisia suhteita.

Huonoina simulaation järjestelmän kustannukset jaotellaan aikaa ja resursseja, sekä tarvetta käyttää nykyaikaisia tietotekniikkaa.

Kehitysvaiheissa simulointi verrattavissa tapahtuvia muutoksia yhteiskunnassa. Käytöstä kaikissa malleissa on jaettu koulutusohjelmia, kouluttajat, koulutus visuaalisia apuvälineitä. Prototyyppejä voidaan pienentää kopioita todellisia esineitä (autot). Tieteellinen ja tekninen suoritusmuodot ovat seisoo luotu analyysiä elektroniikkaa. Simulointimalleihin paitsi heijastavat todellisuutta, he olettavat testattu laboratoriossa hiirillä, kokeiluja koulutusjärjestelmässä. Jäljitelmä nähdään menetelmä ja erehdyksen kautta.

On jako aiheesta esitetyistä vaihtoehdoista. Fysikaalisia malleja kutsutaan aineellisia. Tällaisia variantteja ovat varustettuja geometriset ja fyysiset piirteet alkuperäisen, ne voidaan teoiksi. Tietomalli on mahdotonta koskettaa. He luonnehtivat valtion ja ominaisuudet esineen tutkittu, ilmiö, prosessi, ja ilmoittaa niistä todelliseen maailmaan. Sanallinen vaihtoehdot ovat tietomallien toteutettu muodossa puhutun tai henkinen. Ikoninen näkemykset tiettyjen merkkien monimuotoinen matematiikan kielellä.

johtopäätös

Matemaattinen mallinnus menetelmänä tieteellisen tietämyksen esiintyi samanaikaisesti perusteet korkeamman matematiikan. Tärkeä rooli tällaisessa kehityksessä oli Isaac Newton, Descartes, Leibniz. Matemaattisia malleja rakennettiin ensin Fermat, B. Pascal. Matemaattinen mallinnus tuotanto, talous kiinnittänyt huomiota V. V. Leontev VV Novozhilov, A. L. vieheellä. Tänään, samanlainen variantti tutkimuskohde mitään ilmiötä käytetään eri toiminta-aloilla. Muotoiltujen systeemisuunnittelijat tutkii tällaisia ilmiöitä ja prosesseja, joita ei voida analysoida todellisissa olosuhteissa.

Tutkimus mallintamalla käytettiin muinoin lopulta syömällä erilaisia tieteellisen tiedon: arkkitehtuuri, suunnittelu, kemian, rakennus-, fysiikka, biologia, ekologia, maantiede ja yhteiskuntaoppi. Joka prosessien mallintaminen käyttää kolme elementtiä: subjekti, objekti, malli. Tietenkin simulointitutkimus esineen tai ilmiö ei rajoitu, on olemassa muita tapoja saada tarvittavat tiedot.