Jae. Kertominen tavallisten jakeet, desimaalin tarkkuudella, sekoitetaan

olivat teema "Murtoluvut" Aikana keski-ja lukion oppilaat. Kuitenkin tämä käsite on paljon laajempi kuin annetut oppimisprosessia. Nykyään käsite jakeiden ei ole harvinaista, ja kaikki eivät voi suorittaa laskemisen lausekkeen, esimerkiksi kertomalla jakeet.

Mikä on murto?

Historiallisesti, että murto-luvut olivat johtuen tarpeesta mitata. Kuten käytäntö osoittaa, usein esimerkkejä määrittelystä segmentin pituus, tilavuus suorakulmainen suuntaissärmiö, alue suorakulmion.

Aluksi opiskelijat tutustuvat käsitteen kuinka jakaa. Jos esimerkiksi jaat meloni 8 osaan, niin jokainen saa kahdeksasosa vesimeloni. Tässä on yksi osa kahdeksan kutsutaan lohkoa.

Osake, vastaa ½ arvoon kutsutaan puoli; ⅓ - kolmas; ¼ - neljännes. Merkinnät muodostavat ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} kutsutaan yhteinen fraktioita. Yhteinen fraktiot jaettuna osoittaja ja nimittäjä. Niiden välillä on vain murto-linja, tai viiltää. Viiltää voidaan tehdä muodossa sekä horisontaalisia ja vinoviivaa. Tässä tapauksessa se osoittaa jakomerkki.

Nimittäjä edustaa kuinka paljon osakkeita jaosta saman arvon kohde; ja osoittajana - sama määrä osakkeita on otettu. Osoittaja on kirjoitettu yli slash, nimittäjä - alla.

Kätevin tapa osoittaa yhteisiä fraktiot koordinoida palkki. Jos yksikkö segmentti jaetaan 4 yhtä suureen osaan, osoittavat jokaisen alan osuus latinalaisesta, seurauksena voi olla saada hyvä visuaalinen tuki. Näin ollen kohta A osoittaa osuus yhtä ^_neljäsosaa koko yksikön pituudesta, ja kohta B merkitsee ^_2/8 annettujen segmentin.

lajikkeet jakeet

Jakeet ovat yleisiä, desimaalia ja sekaluvut. Lisäksi, osa voidaan jakaa oikein ja väärin. Tämä luokitus sopii paremmin tavallisten jakeet.

Asianmukaisissa jae ymmärtää numeroita jonka osoittajana on alle nimittäjä. Niinpä epämurtoluku - luku, joka on enemmän kuin osoittaja nimittäjä. Toinen tyyppi on yleensä kirjoitettu sekoitettuna muotoja. Tällainen ilmaisu koostuu kokonaisluku ja murto-osia. Esimerkiksi, 1 ½. 1 - koko osa, ½ - murto. Kuitenkin, jos haluat suorittaa minkä tahansa manipulointi ilmaisu (jako tai lisääntyminen fraktioiden ja niiden vähentäminen tai muuntaminen), sekoitettu määrä on käännetty epämurtolukuina.

Oikea murto-ilmaisu on aina pienempi kuin yksi, ja väärä - on suurempi kuin tai yhtä suuri kuin 1.

Mitä desimaalia, niin tämä ilmaisu ymmärtää levy, joka osoittaa mikä tahansa määrä, nimittäjä murto ilmentymisen, joka voidaan ilmaista yksikössä muutaman nollia. Jos rulla on oikea, niin koko osa desimaaliesitystavalla on nolla.

Voit kirjoittaa desimaaliosa, sinun täytyy ensin kirjoittaa koko osan, jotta se erottuisi osa pilkulla, ja sitten kirjoittaa murto ilmaisua. On muistettava, että kun piste osoittaja on oltava sama määrä digitaalisia merkkejä, kuten nollia nimittäjä.

Esimerkki. Läsnä ammuttiin ^₇ 21/1000 desimaalimerkintätavalla.

Käännös algoritmi epämurtolukuina on sekaluvut ja päinvastoin

Kirjoitettu vastauksena epämurtolukuina väärin ongelma, joten se on muunnettava seka-numero:

• jakaa osoittaja että nimittäjä käytettävissä;
• erityisessä esimerkissä osittain osamäärä - yksikkö;
• ja jäännös - osoittajan murto-osan, nimittäjä pysyy muuttumattomana.

Esimerkki. Muuntaa epämurtolukuina on sekaluvut: ^_47/5.

Päätös. 47: 5. osittainen osamäärä on yhtä suuri kuin 9, jäännös = 2. Näin ollen, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Joskus on tarpeen ottaa käyttöön sekoitettu numero epämurtoluvusta. Sitten sinun täytyy käyttää seuraavaa algoritmia:

• kokonaislukuosa kerrotaan nimittäjä murto-ilmaisu;
• saatu tuote lisätään osoittaja;
• tulos on kirjoitettu nimittäjä- pysyy muuttumattomana.

Esimerkki. Edustavat useita sekoitettu muodossa epämurtolukuina 9 ^_8/10.

Päätös. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - osoittaja.

Vastaus: ^_98/10.

Kertolasku fraktiot

Yhteisiin jakeet voidaan suorittaa erilaisia algebrallinen toimintoja. Moninkertaistaa kaksi numeroa, sinun täytyy kertoa osoittajana kanssa osoittajan ja nimittäjän kanssa nimittäjä. Lisäksi kertomalla fraktioiden eri nimittäjä Se ei eroa tuotteesta murtolukuja samalla nimittäjä.

Se tapahtuu niin, että todettuaan tuloksia tarvitaan vähentämään osa. On pakko olla yksinkertaistaa tuloksena lauseke. Tietenkään emme voi sanoa, että epämurtoluku vastauksessa - se on virhe, mutta myös kutsutaan oikea vastaus on liian vaikeaa.

Esimerkki. Etsi tuote kaksi yhteistä jakeet: ½ ja ^_20/18.

Kuten voidaan nähdä esimerkiksi sen jälkeen, kun löytää murtolukumatriisi kääntyi cancellative tallennus. Ja osoittajan ja nimittäjän tässä tapauksessa on jaollinen 4, ja tuloksena on tarjolla vasteen ^_5/9.

Kertolasku desimaalin jakeet

Kuvamateriaali desimaalia eroaa melkoisesti tavallisesta töitä sen periaatteen. Siten, kertomalla fraktiot on seuraava:

• kahden desimaalin kirjoitetaan allekkain siten, että muuta numeroa olivat toistensa päällä;
• sinun täytyy kertoa tallennettujen huolimatta pilkkuja, joka on yhtä luonnollinen;
• laskea, kuinka monta numeroa desimaalipilkun jälkeen pisteitä kussakin numerot;
• saada jälkeen kertomalla tulos sinun täytyy laskea oikealle niin monta numeroita kuin sisältyy määrä molempien kertojien desimaalipilkun jälkeen, ja laita merkki erottaa;
• jos numerot tuote oli vähemmän aikaa eteensä kirjoittaa niin monta nollaa kattaa tämä määrä, laittaa pilkun johtuvan kokonaisluku osa on nolla.

Esimerkki. Laske tuotteen kahden desimaalin: 2,25 ja 3,6.

Päätös.

Kertominen sekalukujen

Laskea tuotteen kahden sekalukuina joudut käyttämään oikeusvaltion moninkertaistuminen jakeet:

• siirtää numero sekamuoto väärässä fraktio;
• Etsi tuote osoittajissa;
• löytää tuote nimittäjät;
• tallentaa saatu tulos;
• yksinkertaistaa ilmaisua.

Esimerkki. Etsi tuote 4½ ja 6 ^_2/5.

Kertomalla numero murto (fraktio numero)

Sen lisäksi löytää tuotteen kaksi fraktiota, sekaluvut kohdanneet tehtäviä tarvittaessa kerrottuna luonnollinen luku murto.

Joten, löytää työtä ja desimaaliosa luonnollinen luku, sinun täytyy:

• merkitse numero alla laukaus, niin että muuta numeroa olivat toinen toisensa päälle;
• löytää työtä, huolimatta pilkun;
• saatu tulos erottaa kokonaisluku osittain desimaalin pilkulla, laskea oikean määrän numeroita desimaalipisteen jälkeen sijaitsee osa.

Kerrottava, kuinka monta tavallista murto, osoittajana pitäisi löytää työtä ja luonnollinen tekijä. Jos vastaus on cancellative kokonaisluku, se muunnetaan.

Esimerkki. Laskea tuotteen ^_5/8 ja 12.

Päätös. _{^{5/8 * 12 = (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

: Heinäkuu ^_1/2.

Kuten voidaan nähdä edellisen esimerkin, oli tarpeen vähentää tuloksena tulokset ja muuntaa väärä murto-ilmentymisen sekoitettu numero.

Myös, kertolasku ja havainto koskee fraktiot tuotteen sekoitettu tavalla ja luonnollinen tekijä. Kertoa nämä kaksi lukua tulisi olla kokonaisluku osa sekoitetun kerrottuna numero, osoittaja kerrottuna sama arvo, ja nimittäjä jättää ennalleen. Tarvittaessa on tarpeen yksinkertaistaa tulokseen.

Esimerkki. Etsi tuote 9 ^_5/6 ja 9.

Päätös. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 +45}} / 6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Vastaus: 88 ^_1/2.

Kertominen kertojat 10, 100, 1000 tai 0,1; 0,01; 0001

Edellisen kohdan johtaa seuraavaa sääntöä. Kertomiseksi desimaalia 10, 100, 1000, 10000, ja niin edelleen. D. tarvitse siirtää pilkkua oikealle niin monella numeroa symboleita nollia kertojayksikköön jälkeen.

Esimerkki 1. Etsi tuote 0065 ja 1000.

Päätös. 0,065 x 1000 = 0065 = 65.

Vastaus: 65.

Esimerkki 2. Etsi tuote 3,9 ja 1000.

Päätös. 3,9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.

Vastaus: 3900.

Jos se on tarpeen kertoa positiivinen kokonaisluku, ja 0,1; 0,01; 0.001; 0,0001 ja niin edelleen. E., tulisi siirtää vasemmalle pilkku tuloksena tuotteen niin monta numeroa symbolit nolliksi on yhtenäisyyttä. Tarvittaessa ennen luonnollinen luku kirjattiin nollia riittävä määrä.

Esimerkki 1. Löytää tuotteen 56 ja 0,01.

Päätös. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Vastaus: 0.56.

Esimerkki 2. Etsi tuote 4 ja 0001.

Päätös. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Vastaus: 0004.

Joten, löytää tuote eri fraktioiden pitäisi olla yksinkertaista, paitsi että laskennan tulos; Tässä tapauksessa ilman laskinta vain ei tehdä.