Epälineaarinen ohjelmointi - toinen komponenteista matemaattisen ohjelmoinnin

Epälineaarinen ohjelmointi on osa matemaattinen ohjelmointi, jossa ei-lineaarinen funktio edustaa tiettyjä rajoituksia tai kohdefunktion. Pääkohde on epälineaarinen ohjelmointi on löytää optimaalinen arvo kohdefunktion annetaan tietty määrä parametreja ja rajoitteet.

epälineaarinen ohjelmointi ongelma ovat erilaisia ongelmia lineaarisen sisällön optimaalisen tuloksen ei ainoastaan alueella, joka on joitakin rajoituksia, mutta myös ulkomailla. Tällaiset ongelmat ovat samat kuin matemaattisia ohjelmointitehtäviä jotka voidaan esittää yhtälöitä ja eriarvoisuutta.

Epälineaarinen ohjelmointi on luokiteltu funktion erilaisia F (x), funktio rajoitukset ja tekemällä vektorin ulottuvuutta x. Siten tehtävän nimi riippuu monista muuttujista. Käytettäessä yhden muuttujan epälineaarinen ohjelmointi voidaan suorittaa kautta yhden parametrin rajoittamaton optimointi. Jos määrä muuttujia joita voi käyttää useampaa kuin yhtä ehdotonta multi-parametri optimointi.

Ratkaista lineaarisuuden ongelmat käyttämällä tavanomaisia menetelmiä Lineaarisen ohjelmoinnin (esim., Simplex-menetelmä). Mutta yleisen menetelmän ratkaisu ei ole olemassa epälineaarinen, joka on valittu kussakin yksittäisessä tapauksessa ja se on myös sen riippuu funktion F (x).

Epälineaarinen ohjelmointi tapahtuu jokapäiväisessä elämässä melko usein. Esimerkiksi se on suhteeton kustannusten nousu määrää tuotetaan tai hankitaan tavaroita.

Joskus löytää optimaalinen ratkaisuja epälineaarinen ohjelmointi ongelmia yritetään tehdä approksimaatio lineaarisia ongelmia. Eräs esimerkki on neliöllinen ohjelma, jossa funktio F (x) edustaa polynomin toisen asteen suhteen muuttujia, havaittu lineaarisuus rajoituksia. Toinen esimerkki on sakkofunktion menetelmä, jonka käyttö tietyin rajoituksin vähentää etsivät ääriarvon analogista menettelyä ilman tällaisia rajoituksia ratkaista paljon helpompaa.

Kuitenkin, kun analysoidaan kokonaisuutena, ei-lineaarinen ohjelmointi on ratkaisu lisääntynyt laskennallinen tehtävän vaikeutta. Hyvin usein käytämme arvioitu ratkaisut aikana optimoinnilla. Toinen tehokas työkalu, joka voidaan tarjota ratkaisemaan tällaista ongelmaa - numeerisia menetelmiä löytää oikea ratkaisu tietyllä tarkkuudella.

Kuten edellä mainittiin, epälineaarinen ohjelmointi vaatii erityisen yksilöllistä lähestymistapaa, mikä on otettava huomioon sen erityispiirteet.

On seuraavista tavoista epälineaarinen ohjelmointi:

- Gradient menetelmät, ominaisuuksien perusteella toiminnallisten kaltevuus kohdassa. Toisin sanoen vektori osittaisderivaattojen lasketaan kohdassa otetaan suuntaan maksimi-indeksi kasvaa toiminnot läheisyydessä tässä vaiheessa.

- Monte Carlo menetelmä, jossa suuntaissärmiön määritetään n: nnen ulottuvuus, joka sisältää useita suunnitelmia myöhemmin mallinnus satunnainen N-pisteitä, joissa tasainen jakauma suuntaissärmiön.

- menetelmä dynaamisen ohjelmoinnin pelkistetään moniulotteinen optimointi ongelma tehtäviä mitta on pienempi.

- kupera ohjelmointitapa toteutetaan etsittäessä vähintään kupera funktion tai enintään kovera kuperalla asetelman osan suunnitelmista. Tapauksessa, jossa on useita suunnitelmia on kupera polyhedron, niin sitä voidaan soveltaa simplex menetelmä.